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如图为什么说由定理2推知伴随可逆不是AB=E则B=A-1图中E前面不是有个常数吗?
如题所述
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推荐答案 2016-07-07
æ¢ç¶AA*=|A|Eï¼é£ä¹AA*/|A|=E
æ以Açéç©éµå°±æ¯A*/|A|
åæ ·A*çéç©éµå°±æ¯A/|A|
æ以AåA*é½æ¯å¯éç©éµã
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ab=e则b是
a的逆矩阵,对
吗?
如果不对,
为什么
下面的证明题只证了ab没证ba...
答:
也就是说
AB=E
,A和B互为逆矩阵。证可逆的话,你可以取行列式|A||B|=1.则说明|A|≠0,|B|≠0.也就是说A,
B可逆
(行列式不为0,矩阵为可逆矩阵)。
...例题四第
一
问
为什么e
-
a可逆
啊 只有
ab=e
没有ba=e也可以判断
可逆吗
...
答:
E+A*B=B 则,B-
AB=E
, 则 (E-A)B=E 所以,B^(-1)=(E-A)
大学线性代数题:若A是
可逆
矩阵,且
AB=E
。
则B是
A的可逆矩阵。这个对吗...
答:
当
AB=E
时 |A||B|=|E|=1 所以 |A|≠0, |B|≠0 所以 A,B 可逆 等式 AB=E 两边左乘A^-1 得
B = A
^-1 同理有 B^-1=A
...那
一
节的
定理2
:若|A|不等于0,则矩阵
A可逆
,A^(-
1
)=(1/|A|)*(A*...
答:
AB=
BA,A就是可逆这意思不对,一定要它等于E(当然你要它等于2E,那是另一种定义法)这样才能保证逆阵的唯一性:AB=BA只能
说B是
和A可交换 如对任意方阵A,和A可交换的矩阵有无数 如 A(A-ξE)=(A-ξE) A
设A^3
=E
,
B=A
^
2
-A+E,求证
B可逆
并书B^-
1
答:
由已知可得,(A+E)B=(A+E)(A^2-A+E)=A^3+E^3=E+E=2E,即[(A+E)*(1/2)]
B=E
,则B为可逆,且其逆为(A+E)*(1/2)
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