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ab等于e ba就等于e吗
如果
AB
=E,则
BA
也=
E吗
答:
解:如果
A B
都是方阵,且
AB
=E.那么
BA
一定
等于E
但是如果AB=E,则BA=E就不一定成立
设A,B同
为
n阶矩阵,若
AB
=
E
,则必有
BA
=E 这句话
是
对还是错
答:
是对的:分析:若AB=E
,根据定理得出:|AB|=|A|*|B|=1 显然有|A|不等于0,且|B|不等于0,所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的.因为A乘A的逆=E,且AB=E 所以A的逆就是B了,同样,B的逆就是A了.所以BA=A的逆*A=B*B的逆=E 所以原命题是对的.
线性代数中,从矩阵
AB
=
E
可以推出AB=
BA吗
答:
可以
。不妨证明如下命题:若AB=E(或BA=E),则B=A^-1。(所证的即指A,B互逆)证明:|A||B|=|E|=1,故|A|不为0,因而A的逆矩阵存在,于是 B=EB=(A^-1*A)B=A^-1(AB)=A^-1E=A^-1,同理,A=B^-1。即证!参考:同济大学线性代数第五版教材 ...
ab
=e可以得到
ba
=
e吗
?
答:
同阶方阵才能互换乘积 光
AB
=
E
A B
如果不是方阵 乘积不能互换
如果AB=E,则
BA
也=
E吗
逆矩阵的定义不
是AB
=
答:
当然能.假使A
,B是同阶方阵,且满足AB=E.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵.
矩阵
AB
=E,可以证明
BA
=
E吗
? 求证明..
答:
因为
AB
=
E
所以|AB|=|A||B|=|E|=1≠0 那么|A|≠0 所以A可逆 在AB=E两边分别左乘A^(-1),右乘A A^(-1)ABA=A^(-1)EA 即
BA
=E
方阵,如果
AB
=
E
,怎么证明
BA
=E?
答:
已知
AB
=
E
,求证
BA
=E 过程:|A|=|B|=|E|≠0,所以他们都可逆 因为ABA=EA=A 所以ABA-A=0=A(BA-E)由于A可逆,所以AX=0只有零解,所以X=0 所以BA-E=0,所以BA=E
几何与代数矩阵问题:
AB
=E可以推出
BA
=
E吗
答:
不可以,矩阵乘法不可逆
AB为
两个n阶矩阵,那如果AB=E(单位矩阵),那么
是
不是一定有
BA
=
E
呢?
答:
由
AB
=
E
知,A与B互
为
逆矩阵,因此
BA
=E
如果A,B都是n阶矩阵,
E是
n阶单位矩阵,则
AB
=E如何推出
BA
=E?
答:
因为
AB
=
E
,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)即B=A^(-1)于是
BA
=A^(-1)*A=E
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