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矩阵A的三次方等于零说明什么
线性代数 设A
为
n阶实对称
矩阵
,若A^
3
=
0
,则必有A=0
答:
是
正确的的。证明如下:A^
3
=
0
所以,A的特征值满足x^3=0 即x=0,A只有特征值0(n重)从而A=0。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都
为
实数,且
矩阵A的
转置
等于
其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
矩阵A的立方
=0,能够
说明
A的特征值=
0吗
?那也就
是
说A的行列式=0了? 需要...
答:
数字0=det(
0矩阵
)=det(A^
3
)=[det(A)]^3 因此det(A)=数字0 detA=
A的
全部特征值的乘积,所以
A 的
特征中至少有一个
为0
,但人们无法确定它的n个特征值(复数范围内)全部都
是0
还是部分为0.
矩阵A
^
3
=0,A^4=
0吗
?解释一下
答:
对的,因A^
3
=0,A^4=A^3*A=0*A,因0矩阵乘以任务矩阵都
为0矩阵
,且0矩阵与A同阶。
矩阵的三次方等于0
,可以得到
什么
答:
因为有公式|AB|=|B||A|,所以|A|=|A|=0 行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式
A等于
其转置行列式AT(AT的第i行为
A的
第i列)。 A=0,则λ=0,则λ=0,所以行列式
为0
扩展资料 有n个复根λ1,λ2,…,λn,为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,...
矩阵a的三次方等于0
可以推出
什么
?
答:
矩阵A
^
3
=
0
能推出行列式 | A | =0,因为有公式|AB|=|B||A|,所以|A|=|A|=0。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它
是
高等代数学中的常见工具,其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵...
为
什么矩阵A的三次方是0矩阵
,就能得出A的特征值都是0(第二张图片是原...
答:
矩阵等价于
0
,假如A的特征值为x那A就等价于x,直接带入代数式运算λ^
3
=0,所以λ=0。设A
是
n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称
为矩阵A
特征值,非零向量x称
为A的
对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的...
二阶
矩阵A的立方
=
0
,则A的平方
等于
多少 请
说明
理由
答:
零矩阵
非
零
n阶
矩阵A的三次方是0
,那么为
什么
矩阵A的特征值全是0呢?
答:
简单分析一下,详情如图所示
线性代数
答:
第二个题一看就做错了,知道
矩阵A的三次方等于零
那么,E=E+A^3=(E+A)(E+A+A^2),易得(E+A+A^2)就是答案。第三题:(A^2-3A+E)X=(特征值多项式)X,易得矩阵多项式的特征值为:1,-1,1,则答案为特征值相乘为-1,第四题:左上角是-1不是1.第五题:相似A的行列式和B的...
A的三次方等于零
,求(I-A)的倒数
答:
矩阵A
^
3
=O 那么E-A^3=E 即(E-A)(E+A+A^2)=E 于是由你就知道定义可以得到 E-
A的
逆矩阵就是E+A+A^2
1
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