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AD平行于BC
已知:如图,AB平行于CD,AB等于CD。求证:
AD平行于BC
。
答:
证明:方法一:
平行
四边形 ∵AB∥CD,AB=CD ∴平行四边形ABCD (对边平行且相等)∴
AD
∥
BC
,AD=BC 方法二:全等三角形 连接BD ∵AB∥CD ∴∠ABD=∠CDB ∵AB=CD,BD=BD ∴△ABD≌△CDB (SAS)∴AD=BC,∠ADB=∠CBD ∴AD∥BC 【答题不易望采纳哦】
如图,
AD平行于BC
,DC垂直于AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点.问:AD,BC与...
答:
AB=
AD
+
BC
证明:过点E作EF⊥AB于F,连接BE ∵AD∥BC,DC⊥AD ∴∠D=∠C=90 ∵AE平分∠BAD,EF⊥AB ∴AF=AD,EF=DE (角平分线性质),∠BFE=∠C=90 ∵E是CD的中点 ∴DE=CE ∴EF=CE ∵BE=BE ∴△BEF≌△BEC (HL)∴BF=BC ∵AB=AF+BF ∴AB=AD+BC ...
如图ab平行于cd,角a=角c,试说明
ad平行于bc
答:
因为:AB平行于CD 所以:角B=角C且角A=角D 因为:角A=角C 所以:角B=角A 所以:
AD平行于BC
因为两组对边平行的四边形是平行四边形 所以:四边形ABCD是平行四边形
求证:
AD平行于BC
答:
证明:∵AE⊥
BC
,DF⊥BC ∴ ∠F=∠E=90° ∵CF+FE=CE,BE+EF=BF ∵CE=BF ∴BE=CF在RT△ABE与RT△DCF中, CD=AB CF=BE ∴RT△ABE全等于RT△DCF ∴AE=DF
AD平行BC
,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,CD过点E,求证:AB=AD+BC。 求过...
答:
证明:在线段AB上取BF=
BC
,连接EF ∵BE是∠CBA的角平分线 ∴∠ABE=∠CBE ∴BF=BC BE=BE ∴△BCE≌△BFE ∴∠C=∠BFE ∵
AD
∥BC ∴∠C+∠D=180° ∴∠BFE+∠D=180° ∵∠BFE+∠AFE=180° ∴∠D=∠AFE ∵AE是∠BAD的平分线 ∴∠BAE=∠DAE ∵AE=AE ∴△DAE≌△FAE ∴AF=AD ...
已知:如图,
AD平行于BC
,AE评分角BAD,AE垂直BE;说明AD+BC=AB
答:
延长AE交BC的延长线于点F,因为
AD平行BC
,AD平分角DAB,所以角DAE等于角BFA,角DAE等于角BAE,即角EAB等于角EFB,又因为角AEB等于角FEB等于90度,BE是公共边,所以三角形BEF全等三角形AEB,所以BF=AB,AE=EF,又因为角DAE等于角EFC,角DEA等于角CEF,AE=EF,所以三角形DEA全等三角形EFC,所以CF等于AD,所以...
已知:如图,
AD平行BC
,角ABC=角D.求证:BD平分角ABC.
答:
条件应当为∠ABC=2∠D 解:因为
AD平行BC
,所以∠D=∠DBC(两直线平行,内错角相等)又∠ABC=2∠D,所以∠ABD=∠D 所以BD平分∠ABC
在四边形abcd中
AD平行于BC
答:
假设BA和CD交于O点,由于相似三角形,可证明锐角∠E=∠B,易求证EF∥AB∥
BC
.再假设O点锐角为o,C角为c,长度OA=L,AE=EB=K,有下列关系:EF/SINo=(L=K)/SINc (三角形边角关系)
AD
/SINo=L/SINc (同上)BC/SINo=(L=2*K)/SINc(同上)由此可知EF=(AD+BC)/2 证毕 ...
如图所示,
ad平行于bc
,ab平行于dc,试说明∠a=∠c
答:
∵
AD
∥
BC
,∴∠A+∠ABC=180° ∵AB∥DC,∴∠C+∠ABC=180° ∴∠A=∠C
已知,如图所示
AD平行于BC
,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,BD于...
答:
证明:因为
AD
//
BC
所以∠ADC+∠BCD=180 又因为DB平分∠ADC,CE平分∠BCD 所以∠BDC+∠DCE=90 即∠DOC=90 因为CE是∠BCD的角平分线,且CE垂直于BD 所以CD=BC 所以三角形DOE全等于BOE(边角边)可以证明得到结果
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