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    • AD平行BC，EA、EB分别平分角DAB、角CBA，CD过点E，求证:AB=AD+BC。 求过程！

    如题所述

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    推荐答案   2014-05-29
    证明：在线段AB上取BF=BC，连接EF
    ∵BE是∠CBA的角平分线
    ∴∠ABE=∠CBE
    ∴BF=BC BE=BE
    ∴△BCE≌△BFE
    ∴∠C=∠BFE
    ∵AD∥BC
    ∴∠C+∠D=180°
    ∴∠BFE+∠D=180°
    ∵∠BFE+∠AFE=180°
    ∴∠D=∠AFE
    ∵AE是∠BAD的平分线
    ∴∠BAE=∠DAE
    ∵AE=AE
    ∴△DAE≌△FAE
    ∴AF=AD
    ∵AB=BF+AF
    ∴AB=BC+AD

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