在四边形abcd中AD平行于BC

如题所述

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第1个回答 2014-03-08

假设BA和CD交于O点，由于相似三角形，可证明锐角∠E=∠B，易求证EF∥AB∥BC.

再假设O点锐角为o，C角为c，长度OA=L,AE=EB=K，有下列关系：

EF/SINo=(L=K)/SINc (三角形边角关系）

AD/SINo=L/SINc （同上）

BC/SINo=(L=2*K)/SINc（同上）

由此可知EF=(AD+BC)/2

证毕

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