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ABC=E,则必有
设A、B、C是同阶方阵,且
ABC=E,
那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E,
答:
首先矩阵乘法,一般情况下不满足交换律,这点大家应该知道。但是某些特殊情况下,也是满足交换律的。例如可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在
ABC=E,
根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A...
为什么等价向量组A与B线性相关呢?
答:
等价向量组的概念本质上是指彼此之间可以线性表示,即,A组中的每个向量都可用B组来线性表示,反之亦然。由此不难看出,A与B等价的话,必定满足如下条件:AUB中的每个向量必定可以由其他向量线性表示,于是A与B就线性相关了。
矩阵的运算规律为什么是
ABC= E
?
答:
设A、B、C、E为同阶矩阵,E为单位矩阵,若
ABC=E,则
BCA=E总是成立。因为 ABC=E,所以 A(BC)=E,所以 A^(-1) = BC所以 BCA = E。矩阵作为高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。
全国2013年1月自考真题:线性代数试题
答:
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.设A、B为同阶方阵,则必有 A.|A+B|=|A|+|B| B.AB=BA C.(AB)T=ATBT D.|AB|=|BA| 2.设n阶方阵A、B、C满足
ABC=E,则必有
A.ACB=E B.CBA=...
...B,C满足关系式
ABC=E,
其中E为n阶单位矩阵
,则
下列关系式成立的是...
答:
回答:4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。 等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E
线性代数 设A,B,C均为N阶可逆矩阵,且
ABC=E则
下列结论成立的是 ACB=E...
答:
BCA=E ---
ABC=E,则
A(BC)=E,BC是A的逆矩阵,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
已知矩阵
ABC=E,则
下列正确的是 A CBA=E B ACB=E C BCA=E D CAB=E
答:
ABC=E,
说明AB 和C互逆,A和BC互逆,只有这两对可以彼此倒换顺序 A显然不对,不能保证 B也不对 C对 D对
设n阶可逆矩阵A、B、C满足
ABC=E,则
B的逆=AC.问?为什么不可以是CA...
答:
a(bc)
=e
=> (bc)a=e 所以b的逆是ca,而不是ac 矩阵乘法一般没有交换律
n阶方阵A,B,C,有
ABC=E,则
正确说法为? A.ACB=E B.BAC= E
答:
因为都是方阵
,ABC=
(AB)C
=E
可以看出 C与AB互逆 即C^-1=AB 于是CAB=CC^-1=E 选D
设n阶行列式
ABC=E,则
B^{-1}=
答:
ABC=E
ABCC^(-1)= C^(-1)AB = C^(-1)A^(-1)AB = A^(-1).C^(-1)B= A^(-1).C^(-1)=(CA)^(-1)=>B^(-1) = CA
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