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AB=E
...AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,
E
是
AB
上一动点,则EC+ED的最小...
答:
. 试题分析:首先确定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小.然后根据勾股定理计算:如图,过点C作CO⊥
AB
于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于
E
,连接CE,此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小.连接BC′,由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°,∴∠CBC′=90°.∴BC′⊥BC,∠BCC′="...
在四边形abc中,
ab=
ad,角bad等于120度,角b等于角adc等于90度,e、f分 ...
答:
△BAE,△DAF两个直角三角形中 BE/
AB=
tanx°,DF/AD=tan(60°-x°)∴BE=atanx°,DF=atan(60°-x°)=a×(tan30°-tanx°)/(1+tan30°tanx°)过A做△AEF的高AG AE=a/cosx,AF=a/(cos(60-x))将△ADF顺时针旋转120°,△AD'F'与三角形组合成△AF'E≌△AFE,∴∠AEG=∠AEB,∠...
在△ABC中,
AB=
AC,D在AB上,E在AC上,且BD=AE,求证,DE≥1/2BC
答:
解 当D E两点在AB AC中点,则DE=1/2BC 当D点在AB中点和B点中间任一点,延长AB至点F,使D为AF中点 DA=DF ,然后作线FG平行于DE交BC于点M,交AC于点G,由中位线定理 DE=1/2FG 又
AB=
AC BD=AE 即AD
=E
C 所以DF=EC 做FH平行且等于BC,连接GH和CH,BFHC构成平行四边形,HC=BF,FH=BC,这样...
证明:不存在任何n阶矩阵A,B,使得
AB
-BA
=E
答:
至于杀鸡用牛刀的问题,我觉得,需要注意下面的一个事情。假设V是一个线性空间,M是从V到V的线性映射。当V是有限维线性空间的时候,M可以写成矩阵的形式,仍然记成M,这时候有Trace(M)的定义。如果V是无限维线性空间,一般不一定有Trace(M)的定义,而且确实有可能
AB
-BA
=E
。比如说V是(一元)多项式...
如图,在△ABC中,
AB=
AC,∠A=36°,BD平分∠ABC。(1)求证:AD=BD=BC...
答:
(1)因为
AB=
AC,所以△ABC是等腰三角形 所以∠ABC=∠ACB=(180°-36°)÷2=72° 因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=二分之一×72°=36° 所以∠A=∠ABD 所以AD=BD 因为∠DBC=36°,∠ACB=72° 所以∠BDC=72°,所以BD=BC 所以AD=BD=BC (2)同(1)理可得,AE=CE=BC 所以AD=AE 所...
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交
AB
于点E...
答:
(1)证明:∵ED是BC的垂直平分线,∴EB
=E
C.∴∠3=∠4.∵∠ACB=90°,∴∠2与∠4互余,∠1与∠3互余,∴∠1=∠2.∴AE=CE.又∵AF=CE,∴△ACE和△EFA都是等腰三角形.∴AF=AE,∴∠F=∠5,∵FD⊥BC,AC⊥BC,∴AC∥FE.∴∠1=∠5.∴∠1=∠2=∠F=∠5,∴∠AEC=∠EA...
如图,等腰rt△abc中,d为
ab
的中点,e为ac上一点,f为bc上的一点,且ed⊥d...
答:
连接CD,∵D为等腰直角三角形ABC斜边中点,∴CD⊥
AB
,∠A=∠B=45°,∠DCB=45°,CD=AD=1/2AB ∴∠2+∠3=90°,∵DE⊥DF,∴∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3,在ΔADE与ΔCDF中,∠A=∠DCB=45°,AD=CD,∠3=∠1,∴ΔADE≌ΔCDF,∴DE=DF。
如图,在(1)的条件下,
AB
的下方两点E,F满足∠EBF=2∠ABF, CF平分∠DCE...
答:
这图谁画的...
如图,B,C,
E
三点共线,
AB
‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD平行BE
答:
证明:∵∠AFD=∠4【对顶角相等】∠3=∠4【已知】∴∠AFD=∠3【等量代换】∵∠1=∠2【已知】∴∠1+∠3=∠2+∠AFD【等量加等量和相等】∵∠1+∠3+∠B=180º,∠2+∠AFD+∠D=180º【三角形内角和180º】∴∠B=∠D【等量代换】∵
AB
//CD【已知】∴∠B=∠DCE【平行,...
如图BD为圆O直径,
AB=
AC AD交BC于点E,AE=2,ED=4
答:
1)由题意可以得到:三角形ACE和三角形BDE相似,且AE/ED=1/2,,所以AC/BD=1/2 所以AB/BD=1/2,又因为BD为圆O直径,所以角BAD为直角,所以角ABD为60°,所以
AB=
AD*cot角BAD=2*根号下3.2)因为BF=BO=R(半径),所以BF=BO=AB,即对应边的一半等于中线,所以三角形OAF为直角三角形,且...
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