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AB=E
D为
AB
中点,E,F分别在AC,BC上。求证:AE²+BF²
=E
F²
答:
【∠C=90º,DE⊥DF】证明:在FD的延长线上截取DG=DF,连接AG ∵DE⊥FG,DF=DG【即DE是FG的垂直平分线】∴EF
=E
G ∵AD=BD,∠ADG=∠BDF,DG=DF ∴⊿ADG≌⊿BDF(SAS)∴AG=BF,∠GAD=∠B ∵∠CAB+∠B=90º∴∠CAB+∠GAD=90º即∠EAG=90º根据勾股定理 AE...
设A,B是n阶矩阵,
E
是n阶单位矩阵,且
AB=
A-B证明A+E可逆,证明AB=BA_百度...
答:
AB+B=A (A+E)B=A+E-E (A+E)-(A+E)B
=E
(A+E)(E-B)=E 所以A+E是可逆矩阵 (A+E)(E-B)=(E-B)(A+E)=E A-AB+E-B=A+E-BA-B
AB=
BA
如图AD是三角形ABC的平分线,
E
为BC中点,EF平行
AB
交AD于点F,CF的延长线...
答:
∵EF∥
AB
,
E
是BC中点,那么CE=BE=1/2BC,即CE/BC=1/2 (1)学过平行线等分线段定理:CF=FG (2)学过中位线定理的逆定理:EF是中位线,那么CF=FG (3)只学过相似:EF∥AB,那么∠CEF=∠B,CFE=∠CGB ∴△CEF∽△CBG,那么CE/BE=CF/CG=1/2 CF/(CG-CF)=1/(2-1),得:CF/FG=1...
已知圆O的弦CD垂直于直径
AB
,点E在CD上,且EC
=E
B。 1.求证:三角形CEB相似...
答:
你好:(1)证明:∵弦CD⊥直径
AB
∴BC=BD ∴∠C =∠D 又∵EC
= E
B ∴∠C =∠CBE ∴∠D =∠CBE 又∵∠C =∠C ∴△CEB∽△CBD (2)解:由(1)可知:△CEB ∽△CBD ∴CE/CB=CB/CD ∴CD=CB²/CE=5²/3=25/3 ∴DE=CD-CE=25/3-3 =16/3 ...
如图所示,四边形ABCD中,AB∥CD,BC=1
AB=
AC=AD=2.求BD的长
答:
过A作AF⊥BC于F,∵
AB=
AC,∴BF=CF=1/2BC=1/2,∴AF=√(AB^2-BE^2)=√15/2,过C作CE⊥AB于E,SΔABC=1/2BC*AF=1/2AB*CE,∴CE=√15/4,∵AB∥CD,∴四边形ABCE是平行四边形,过D作DG⊥AB交BA延长线于G,∵AB∥CD,∴DG=CE=√15/4,在RTΔADG中,AG=√(AD^2-DG^...
如图所示,点D为三角形ABC中AC边上一点,AD=1,CD=2。,
AB=
4点E是AB边...
答:
解:作BM⊥AC于M,EN⊥AC于N 则S△ABC=(1/2)*BM*AC S△DEC=(1/2)*EN*CD 又由已知有CD=2; AC=AD+CD=3; S△ABC=2S△DEC ∴3BM=2*(2EN)即EN/BM=3/4 ∴(AB-BE)/
AB=
3/4 得到: BE=(1/4)AB=1 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角...
在矩形ABCD中,
AB=
2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF∥HG...
答:
题目没有问题,应该用相似来做比较合适 设EFGH分别在
AB
、BC、CD、DA边上 链接对角线AC、BD EFGH是平行四边形,得对边相等,△EBF≌△GDH 根据中心对称,可知EF∥GH∥AC,同理EH∥GF∥BD 根据平行线分线段成比例定理:EH:BD=AE:AB EF:AC=BE:AB AC=BD 两式求和:(EH+EF):AC=(AE+...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=
AB=
2...
答:
PB=√2
AB=
2√2,PB=BC=2√2,∴△PBC是等腰RT△,BF⊥PC,PE=√6,CE=√6,PE=CE,∴△PEC是等腰△,∵F是PC中点,∴EF⊥PC,(等腰△三线合一),∵EF∩BF=F,∴PC⊥平面BEF。2、设底对角线AC∩BD=O,连结FO和EO,延长EO交BC于M,连结FM,∵FO是△PAC的中位线,∴EF//PA,...
...BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC上任一点,PE//
AB
交AC于E,PF//AC交AB于...
答:
因为,PE//
AB
,PF//AC,因此□PEAE为平行四边形 => S(△PEF) = S(□PEAE)/2 = (S(△ABC) - S(△PBF) - S(△PDE))/2 做△PBF于BC上的高为H,△PDE于BC上的高为h 因为,PE//AB,所以PC : BC = (2 - x) : 2 => h : AD = (2 - x) : 2 h = (2-x)/2 因...
为什么
E
+B是可逆矩阵,能得到r(A+
AB
)=r(A)?
答:
知识点: 若P,Q可逆, 则 r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)所以当 E+B 可逆时, r(A+
AB
)=r(A(E+B))=r(A).
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