如图，B,C,E三点共线，AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD平行BE

如题所述

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第1个回答 2014-03-06

证明：
∵∠AFD=∠4【对顶角相等】
∠3=∠4【已知】
∴∠AFD=∠3【等量代换】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠1+∠3=∠2+∠AFD【等量加等量和相等】
∵∠1+∠3+∠B=180º，∠2+∠AFD+∠D=180º【三角形内角和180º】
∴∠B=∠D【等量代换】
∵AB//CD【已知】
∴∠B=∠DCE【平行，同位角相等】
∴∠D=∠DCE【等量代换】
∴AD//BE【内错角相等，两直线平行】

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