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2n阶麦克劳林公式
求x²sinx的三
阶麦克劳林公式
答:
三
阶麦克劳林公式
可以写成:f(x)=f(0)+f'(0)·x+f''(0)·x²/
2
!+f'''(0)·x³/3!+o(x³)由f(x)=x²·sinx可得:f(0)=0 f'(x)=x²·(sinx)'+(x²)'·sinx =x²·cosx+2x·sinx 则:f'(0)=0 f''(x)=x²·(cosx)...
关于
泰勒
级数我有一个疑问,书上说的是,在x0的某领域内,具有
n
+1
阶
的...
答:
首先你要学会严谨地叙述问题,只有把问题讲清楚了才能解决。如果f(x)在x0的某领域内具有
n
+1
阶
的导数,那么f(x)在这个邻域内只能保证n+1阶Taylor展开,并不能进一步让n->oo,也就谈不上Taylor级数。正确的叙述是:如果f(x)在x0的某个领域内无限可微,并且对此邻域内的任何x,以x0为中心的...
二阶泰勒公式
是什么?
答:
二阶泰勒公式是泰勒级数在二阶展开的近似求解方法。泰勒公式是一种使用函数在某点的导数来逼近函数值的方法,而
二阶泰勒公式
则是通过利用函数的一、二阶导数的信息来做更为准确的逼近。设函数 f(x) 在某点 x=a 处可导,那么它可以用泰勒级数表示为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) +...
如何求解
2
的
泰勒公式
?
答:
假设在x=0展开 f'(x)=2^x*l
n2
f''(x)=2^x*(ln2)²则fn(x)=2^x*(lnx)^n 所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……
泰勒公式
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。
一
阶泰勒公式
是什么意思
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有
n阶
导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中
...零第
n阶
导数不为0,当n为奇数时x0为拐点用
泰勒公式
证明
答:
f'=nx2/。明显f在(0,x
2
)递减,在(x2,+∞)递增.故f(x)>f(x2)=0 (x≠x2)。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。3、数学
公式
一定要记熟,并且还要会推导,...
二元函数
泰勒
展开式和拉格朗日余项的表达式
答:
二元函数
泰勒
展开式与拉格朗日余项的表达式如下:
求函数f(x)=tanx的带有佩亚诺行余项的3
阶麦克劳林公式
答:
f "'(x)= [
2
cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三
阶麦克劳林公式
是,f(x)=f(0) f'(0)x f''(0)/2!·x^2, f'''(0)/3!·x^3 o(x^
n
)...
limx→0的
泰勒公式
怎么求解?
答:
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是
泰勒公式
在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小的定义 (C为常数),就说b是a的
n阶
的无穷...
求F(x)=1/x按(x+1)展开的带拉格朗日余项的
n阶泰勒公式
答:
F(x)=1/x在xo=-1点展开的带 拉格朗日 余项的
n阶 泰勒公式
如下:1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-(x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)其中(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)为拉格朗日余项,ξ∈(-1,x)以上答案仅供参考,如有疑问可继续...
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