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高数经典微积分例题
高数
微积分
求下列图形的面积,谢谢~
答:
解:见下图:微元为: -x^2dx-(x^2-2x)dx=-2(x^2-x)dx;
积分
区间:[0,1]S=-2∫(0,1)(x^2-x)dx=-2[x^3/3-x^2/2](0,1)=1/3。
高数微积分题
求解
答:
1、原式=e^x-3sinx+C 2、原式=1/2*∫d(1+2lnx)/(1+2lnx)=1/2*ln|1+2lnx|+C 3、原式=∫(1+x^2-1)/(1+x^2)dx=∫[1-1/(1+x^2)]dx=x-arctanx+C 4、原式=∫e^(x^2)d(x^2)=e^(x^2)+C 5、令t=√x,dx=2tdt 原式=∫(0,2)2tdt/(1+t)=2∫(0,2...
两道
高数微积分题
求解
答:
1、∫xln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(x^2/2)=ln(1+x)*(x^2/2)-(1/2)*∫x^2/(1+x)dx =ln(1+x)*(x^2/2)-(1/2)*∫[x-1+1/(1+x)]dx =ln(1+x)*(x^2/2)-(1/2)*[x^2/2-x+ln|1+x|]+C =(1/2)*[ln(1+x)*x^2-x^2/2+x-ln|1+x|]+C,其中C...
高数微积分题
求解!
答:
(0)=1 求
积分
:1.∫(sin根号下(X))dx=-2根号下(X)cos根号下(X)+2sin根号下(X)+c 2.∫(x根号下(x-1))dx=2/5 * (x - 1) ^(5/2) +2/3 *(x -1)^ (3/2) +c 3.∫(e^2~1)(1+lnx)/x dx=4 4.∫(2~1)xlnx dx=2ln 2 — 3/4 ...
高数题微积分
答:
以上,请采纳。
高数
求
微积分
急~在线等 绝对采纳好评
答:
(3)∵f(x)=x√(1-x²/9)为奇函数 ∴原式=∫3√(1-x²/9)dx=∫√(9-x²)dx x∈(-3->3)令x=3sint,t=arctan(x/3),t∈(-π/2->π/2)则原式=∫√(9-9sin²t)·3costdt=∫9cos²tdt=9/2∫(cos2t+1)dt t∈(-π/2->π/2)=9...
大一
高数微积分
要完整过程和答案'两题100分'6.8题
答:
ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为,1/y=C1·x+C2 (2)对应的齐次方程为 y''+4y=0 特征方程为 r^2+4=0 解为,r=±2i 所以,对应齐次方程的通解为 Y=C1·cos2x+C2·sin2x 设特解为 y*=(ax+b)cosx+...
(
高数
)求解几道多元
微积分
问题
答:
如图
求大神帮忙做一下
高数题微积分
答:
9.=lim(1-2/(2x+1))^x =lim[(1-2/(2x+1))^((2x+1)/2)]^(2x/(2x+1))因为x→+∞,lim(1+x)^(1/x)=e 则=lime^(2x/(2x+1))=e^(2/(2+1/x))=e 10.属于0/0型,使用罗比塔法则 =lim(e^x+e^(-x))/1 =2/1 =2 11.属于∞/∞,使用罗必塔法则 =-limcotx*...
4道简单
高数题
,
微积分
,定积分的凑微分法
答:
第2题(12题),∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx,而∫(-1,1)x^2dx=2∫(0,1)x^2=2/3、因(x^3)sin(x^4)在
积分
区间是奇函数,根据定积分的性质,∫(-1,1)(x^3)sin(x^4...
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