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高数经典微积分例题
4道简单
高数题
,
微积分
,定积分的凑微分法
答:
第2题(12题),∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx,而∫(-1,1)x^2dx=2∫(0,1)x^2=2/3、因(x^3)sin(x^4)在
积分
区间是奇函数,根据定积分的性质,∫(-1,1)(x^3)sin(x^4...
几道大学公共
高数微积分
计算题,一定要有完整步骤,答得好追加分_百度知...
答:
^(-x/2)]^2 =e^2 第二个重要极限 7、lim [x-->∞] xsin(1/x)=lim [x-->∞] sin(1/x)/(1/x)=1 8、y=1/x^2,则y'=-2/x^3,将x=1/π代入得:y'| (x=1/π) =-2π^3 9、定
积分
结果为常数,常数的导数为0,因此本题结果为0 ...
求大神帮忙做一下
高数题微积分
答:
8 .x→0时,sin2x~2x,sin3x~3x =lim2x/(3x)=2/3 9.=lim(1-2/(2x+1))^x =lim[(1-2/(2x+1))^((2x+1)/2)]^(2x/(2x+1))因为x→+∞,lim(1+x)^(1/x)=e 则=lime^(2x/(2x+1))=e^(2/(2+1/x))=e 10.属于0/0型,使用罗比塔法则 =lim(e^x+e^(-x))/1...
高数
求
微积分
急~在线等 绝对采纳好评
答:
(1)原式=√(3)/2·x²+∫e^sinx dsinx=√(3)/2·x²+e^sinx+C (2)令t=√(e^x-1),∴x=ln(t²+1)原式=∫2t²/(t²+1)dt=∫(2-2/(t²+1))dt=2t-2arctant+C=2√(e^x-1)-2arctan√(e^x-1)+C (3)∵f(x)=x√(1-x...
求解一道多元函数
微积分
的
高数题
。
答:
由题意得 ,解得 。∴物线的解析式为 ,即 。(2)设存在符合条件的点P,其坐标为(p,0),则 PA = ,PB= ,AB = 当PA=PB时, = ,解得 ;当PA=PB时, =5,方程无实数解;当PB=AB时, =5,解得 。∴x轴上存在符合条件的点P,其坐标为( ,0)或(-1,0)或(1,0)。(3)∵PA-...
高数微积分题
求帮忙
答:
(x-5)^2+(y-5)^2 =16 y= 5±√[16-(x-5)^2]y=0, =>x=5 or 1 let x-5=4sinu dx=4cosu du x=1, u=-π/2 x=4, u=π/2 Vx =π∫(1->5) { [5+√[16-(x-5)^2] ]^2 - [5-√[16-(x-5)^2] ]^2 } dx =20π∫(1->5) √[16-(x-5)^2] ...
高数
微积分题目
答:
y=tanx,斜率即y'=sec²x 在(π/4,1)处,y'(π/4)=2 切线:即过(π/4,1)点且斜率为2的直线,方程为:(y-1)/(x-π/4)=2 法线:即过(π/4,1)点且斜率为1/2的直线,方程为:(y-1)/(x-π/4)=1/2
求教几道
高数题
,有关
微积分
答:
(1) ∫[0,π](xsinx)^2dx =1/2∫[0,π]x^2(1-cos2x)dx =1/2∫[0,π]x^2dx-1/4∫[0,π]x^2dsin2x =1/6x^3|[0,π]-1/4x^2 sin2x|[0,π]+1/2∫[0,π]xsin2xdx =π^3/6-1/4∫[0,π]xdcos2x =π^3/6-1/4xcos2x|[0,π]+1/4∫cos2xdx =π^3/6...
一道
高数微积分题
答:
(sin(x))^2dx/(cos(x))^3=sin(x)^2dsin(x)/(cos(x))^4 令t=sin(x) 则转换为求 ∫t^2/(1-t^2)^2dt 然后你会了吧~
高数微积分
第十题
答:
设F(x)=f(x)从0到x的
积分
,则F(0)=0,且F'(x)=f(x)。则由拉格朗日中值定理,存在某个0到1之间的实数a,满足(F(1)-F(0))/(1-0)=f(a),即f(a)=F(1)=从0到1积分 f(x),这个实数a是本题证明的关键点。对于任意的在0和1之间的x,|f(x)-f(a)|=|从a到x的积分f'(...
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