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高等数学定积分例题
高等数学
,求
定积分
答:
let x=sinu dx=cosu du x=1/√2 , u=π/4 x=1, u=π/2 ∫(1/√2->1) √(1-x^2)/x^2 dx =∫(π/4->π/2) (cotu)^2 du =∫(π/4->π/2) [ (cscu)^2 -1] du =[-cotu -u]|(π/4->π/2)=( 1+π/4) -π/2 =1 - π/4 (12)let x=tanu ...
高等数学
,求
定积分
…最好有解答过程!谢谢啦
答:
∫(0->π/2) e^(2x). cosx dx =∫(0->π/2) e^(2x). dsinx =[ e^(2x). sinx ]|(0->π/2) -2∫(0->π/2) e^(2x). sinx dx =e^π +2∫(0->π/2) e^(2x). dcosx =e^π +2[ e^(2x). cosx ]|(0->π/2) -4∫(0->π/2) e^(2x). cosx dx...
高等数学 定积分
计算题?
答:
I = 4π∫<0, √5>(tanx)^2secxdx = 2π[secxtanx - ln|secx+tanx|]<0, √5> = 2π[sec√5tan√5 - ln|sec√5+tan√5|]
高等数学 定积分
的应用 两道题
答:
3),O(0,0),如图所示.则V=π•∫30y2dy+π•∫43(2+4−y−−−−√)2dy-π•∫40(2-4−y−−−−√)2dy=π•
高等数学
,
定积分
计算
答:
du =2∫(0,π/4)(u+sinucosu)/cos²udu =2∫(0,π/4)u/cos²udu+2∫(0,π/4)sinu/cosudu =2∫(0,π/4)udtanu+2∫(0,π/4)sinu/cosudu =2utanu-2∫(0,π/4)tanudu+2∫(0,π/4)sinu/cosudu =2utanu|(0,π/4)=xtan(x/2)|(0,π/2)=π/2 ...
高等数学
:求
定积分
,2题都要,
答:
题,∵1-sin2x=1-2sinxcosx=(sinx-cosx)²,∴原式=∫(0,π/2)丨sinx-cosx丨dx。而,x∈[0,π/4]时,丨sinx-cosx丨=cosx-sinx;x∈[π/4,π/2]时,丨sinx-cosx丨=sinx-cosx。∴原式=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx=2(√2-1)。供参考。
求
高等数学定积分
分部积分法的详细讲解,附
例题
,谢谢
答:
如下:注意:
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
高等数学定积分
计算?
答:
如图所示,分部积分,可以先求不
定积分
,最后再代入上下限得结果 希望采纳!
高等数学
中的一道
定积分
题求助,谢谢!
答:
∅(a)都=同一常数设为B。则当a取0,∅(0)也=B。因此得∅(a)=∅(0)=B。证法二,∫〔a到a+T〕fdx=∫〔a到0〕fdx+∫〔0到T〕fdx+∫〔T到a+T〕fdx 对上述第三个
积分
换元令x=u+T,可得到该积分=∫〔0到a〕f(u)du,则与第一个积分消去。
高等数学 定积分
的一道题
答:
所以 I = π/2∫f(sint)dt (2)由于后面的
积分
是一个常数,设积分结果为C 那么 f(x) = x/(1+cos^2x) + C x/(1+cos^2x) * sinx是一个偶函数 Csinx是一个奇函数 所以方程可以写成 C = 2∫xsinx/(1+cos^2x) dx积分限为[0,π]设f(x) = x / [2-x^2]那么f(sinx) = ...
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