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证明两个偶函数的和是偶函数
怎么
证明两个偶函数的和是偶函数
,两个奇函数的和是奇函数
答:
f(x),g(x)
都是偶函数
就可得出f(-x)=f(x), g(-x)=g(x)
两个偶函数
相加f(x)+g(x)令为F(x) 则F(-x)=f(-x)+g(-x) =f(x)+g(x) =F(x) , 即 F(-x)=F(x), 说明F(x)
还是偶函数
,即:两个偶函数相加任
为偶函数
。f(x),g(x)都是奇函数就可得出f(...
证明两个偶函数的和是偶函数
,两个奇函数的和是两个奇函数。都是定义在...
答:
证明两个偶函数的和是偶函数,
定义在(-m,m)上 证明:设y=f(x)和y=h(x)是定义在(-m,m)上的两个偶函数
,所以f(-x)=f(x) h(-x)=h(x)F(x)=f(x)+h(x)因为y=f(x)和y=h(x)是定义在(-m,m)上,所以F(x)定义域为(-m,m),关于原点对称 F(-x)=f(-x)+h(-x)=...
定义在(-l,l)上,
证明两个偶函数的和是偶函数
。怎么写证明过程,大神
答:
证明
:设函数f(x),g(x)是定义在(-l,l)上的偶函数 令h(x)=f(x)+g(x)h(-x)=f(-x)+g(-x)因为f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)所以h(-x)=h(x),又因为定义域为(-l,l)关于原点对称,所以h(x)
是偶函数
.
证明
(1) .
两个偶函数相加所得的和为偶函数
.
答:
所以:两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5) .设f(x)
,g(x)都是奇函数,则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)令F(x)=f(x)*g(x)则F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=F(x)所以:两个奇函数相乘所得的积为偶函数.(6) .设f(x)是偶函数,g(x)是奇...
两个偶函数的和是偶函数
吗
答:
两个偶函数的和是偶函数
证明
过程 巳知f(x),g(x)都是偶函数,
求证
p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明:因为:f(x),g(x)都是偶函数 所以:f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以:p(x)是偶函数 拓展阅读:奇
函数和
偶函数的性质 奇...
证明两个偶函数的和为偶函数
,两个几函数的何为奇函数
答:
证明
:(1)设f(x),g(x)均
为偶函数
.令h(x)=f(x)+g(x)所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)为偶函数(
2
)设f(x),g(x)均为奇函数.令h(x)=f(x)*g(x)所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*(-g(x))=h(x)所以h(x)为偶函数(3)设f(x)...
如何
证明俩个偶函数的和是偶函数
答:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
偶函数的
定义域必须关于y轴对称,否则不能成为偶函数。
证明
:设f(x),g(x)
都是偶函数
,则有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)令M(x)=f(x)+g(x)则M(-x)=f(-x)+g(-x...
证明
:
两个偶函数的和是偶函数
拜托各位了 3Q
答:
证明
:设f(x)、g(x)为偶函数,G(x)=f(x)+g(x) G(-x)=f(-x)+g(-x) 因为f(x)、g(x)为偶函数 所以f(-x)=f(x),g(-x)=g(x) 所以G(-x)=f(x)+g(x)=G(x) 所以G(x)为偶函数 所以
两个偶函数的和是偶函数
...
怎样
证明
偶函数与
偶函数的和是偶函数
答:
则:f(x)=f(-x),g(x)=g(-x).函数F(x)=f(x)+g(x).判断函数F(x)奇偶性.如果F(-x)=F(x),则
函数为偶函数
;如果F(-x)=-F(x),则为奇函数.∵F(x)=f(x)=g(x),f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)∴F(x)
是偶函数
!
证明两个偶函数
相加
是偶函数
,两个奇函数相加是奇函数
答:
设有偶函数f(x)和g(x),根据
偶函数的
规律可得f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)若h(x)=f(x)+g(x),则有h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),所以h(x)也
为偶函数
因此可得
两个偶函数
相加
是偶函数证明两个
奇函数相加是奇函数也是用差不多的方法,你可以是试试!
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