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证明两个偶函数的和是偶函数
证明两个偶函数
相加
是偶函数
,两个奇函数相加是奇函数
答:
设有偶函数f(x)和g(x),根据
偶函数的
规律可得f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)若h(x)=f(x)+g(x),则有h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),所以h(x)也
为偶函数
因此可得
两个偶函数
相加
是偶函数证明两个
奇函数相加是奇函数也是用差不多的方法,你可以是试试!
函数的
定义域都是对称区间(-l,l)
证明两个
偶数
之和是
偶数,两个奇数之和...
答:
2.若f(x)与g(x)都是奇函数,则 f(-x)=-f(x) g(-x)=-g(x)∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x)∴F(x)是奇函数,即两个奇
函数之和是
奇函数。3.实际上,同样的
证明
方法还能证出:(1)
两个偶函数之
积
是偶函数
(2)两个奇函数之积是偶...
证明
:
两个偶函数的和是偶函数
拜托各位了 3Q
答:
证明
:设f(x)、g(x)为偶函数,G(x)=f(x)+g(x) G(-x)=f(-x)+g(-x) 因为f(x)、g(x)为偶函数 所以f(-x)=f(x),g(-x)=g(x) 所以G(-x)=f(x)+g(x)=G(x) 所以G(x)为偶函数 所以
两个偶函数的和是偶函数
...
怎样
证明
偶函数与
偶函数的和是偶函数
答:
则:f(x)=f(-x),g(x)=g(-x).函数F(x)=f(x)+g(x).判断函数F(x)奇偶性.如果F(-x)=F(x),则
函数为偶函数
;如果F(-x)=-F(x),则为奇函数.∵F(x)=f(x)=g(x),f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)∴F(x)
是偶函数
!
偶函数加
偶函数是偶函数
怎么证?
答:
设两个偶函数分别为g(x)、f(x)则这
两个偶函数之和为
h(x)=g(x)+f(x)∵g(x)=g(-x)、f(x)=f(-x)∴h(-x)=g(-x)+f(-x)=g(x)+f(x)=h(x)则h(x)
为偶函数
,即偶函数加偶函数
是偶函数
求证 两个偶函数的和是偶函数
,两个奇函数的和是奇函数。条件 函数的...
答:
设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以
两个偶函数的和是偶函数
;同理可设f(x)、g(x)为奇函数,令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-F(x),所以两个奇函数的和是奇函数;
如何
证明
:
两个偶函数的和是偶函数
?
答:
设两个偶函数是 f(x) , g(x) ,F(x)=f(x)+g(x) 是这两个偶函数的和 则 f(-x)=f(x) , g(-x)=g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)
两个偶函数的和是偶函数
两个偶函数之和是偶函数
,两个奇函数之积是奇函数?
答:
设a(x)、b(x)是偶函数,则a(-x)=a(x),b(-x)=b(x);c(x)、d(x)是奇函数,则c(-x)=-c(x),d(-x)=-d(x).偶函数之和f(x)=a(x)+b(x),f(-x)=a(-x)+b(-x)=a(x)+b(x)=f(x),即
两个偶函数之和是偶函数
;奇函数之和g(x)=c(x)+d(x),g(-x)=c(-x)+...
...域关于原点对称:
证明
(1)
两个偶函数的和是偶函数
,两个奇函数的和是...
答:
设f(x)和g(x)分别是
2个偶函数
,令F(x)=f(x)+g(x),则F(X)的定义域也关于原点对称,此时F(-X)=f(-x)+g(-x),又因为f(x)和g(x)
都是偶函数
,有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),则F(- x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(X),所以F(X)
为偶函数
,其他的同理可以
证明
...
两个偶函数之和是偶函数
答:
设f1(x)、f2(x)
为偶函数
则 f1(x)=f1(-x)、f2(x)=f2(-x)f(x)=f1(x)+f2(x)f(-x)=f1(-x)+f2(-x)=f1(x)+f2(x)=f(x)所以f(x)也
是偶函数
,命题得证。--- 设f1(x)、f2(x)为奇函数 则 f1(x)=-f1(-x)、f2(x)=-f2(-x)f(x)=f1(x)+f2(x)f(-x)=f1(-...
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