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证明两个偶函数的乘积是偶函数
如何
证明两个偶函数的乘积是偶函数
答:
所以h(x)
是偶函数
如何
证明两个偶函数的乘积是偶函数
答:
设
两个偶函数
g(x),f(x),并设新的函数m(x)=g(x)*f(x)现在
证明
m(x)是偶函数。∵g(x)和f(x)
都是偶函数
。∴g(-x)=g(x),f(-x)=f(x)(偶函数定义。)∴m(-x)=g(-x)*f(-x)=g(x)*f(x)=m(x)所以m(x)是偶函数(
偶函数的
定义)
证明
:
两个偶函数的乘积为偶函数
,两个偶函数的乘积为偶函数,偶函数分奇...
答:
t2*t4=(2n+1)*(2k+1)=
2
(n+k+2kn)+1为奇
函数
。
证明两个
奇函数或
两个偶函数相乘
=偶函数
答:
设f(x),g(x)均为偶函数
,则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)f(-x)g(-x)=f(x)g(x)因此f(x)g(x)为偶函数。2、不正确。设f(x)=x+1,g(x)=x-1这两个函数都是非奇非偶,但相乘后 f(x)g(x)=x²-1是偶函数。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下...
高中数学:如何
证明两个
积
函数的积为偶函数
?再帮看一下
两个偶函数的积
...
答:
-x)恒成立即函数F(x)是偶函数。也就是
俩个偶函数的积是偶函数
同理,俩个奇函数可以推出来f(x)g(x)=[-f(-x)]*[-g(-x)]=f(-x)g(-x),即函数F(x)=f(x)g(x)=F(-x)恒成立,也就是俩个奇函数的积是偶函数 同理可证一个奇函数和一个偶函数的积是个奇函数 ...
论证
两个偶函数的乘积是偶函数
,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函...
答:
证明
:设F(x)=f(x)g(x)(1)若f(x)和g(x)均
为偶函数
,则有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),因此F(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=F(x),第一问得证 (
2
)若f(x)和g(x)均为奇函数,则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),因此 F(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][...
偶函数
乘以偶函数是什么?
答:
偶函数的
特点是对称于 y 轴,因此
两个偶函数相乘
后,结果的对称性保持不变,仍然是一个偶函数。总结起来,奇函数加奇函数是奇函数,奇函数加偶函数结果不确定,奇函数乘以偶函数
是偶函数
,偶函数乘以偶函数是偶函数。这些性质是根据奇偶函数的定义和对称性质得出的。
奇偶
函数的
性质:
两个偶函数相乘
为何仍
为偶函数
?
答:
- 偶函数,如F(X) = cosX,图像是关于Y轴对称的。4. 函数形式的奇偶性:- 对于函数y = ax
2
+ bx + c,当a = 0, b = 0, c = 0时,f(x)是既是奇函数又
是偶函数
。- 当b ∈ R, a = 0, c = 0时,f(x)是奇函数。- 当a ∈ R, b = 0, c ∈ R时,f(x)是偶函数...
...
两个偶函数之积是偶函数
;一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数._百...
答:
【答案】:设f(x),g(x)都是定义在D上的奇函数.记 F(x)=f(x)·g(x), x∈D.对于每一个x∈D,有 F(-x)=f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)·g(x)=F(x).所以F(x)是定义在D上的偶函数,即
两个
奇
函数之积是偶函数
.类似可以
证明
其他两个结论.
偶函数相乘
的结果是什么?
答:
5、
两个
奇
函数相乘
所得
的积为偶函数
。6、 一
个偶函数
与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中,关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数,如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)];但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)。
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