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两个函数的积如何证明是偶函数
积函数偶函数
性质
的证明
方法是什么?
答:
积函数偶函数性质的证明方法如下:首先,我们需要了解什么是偶函数。
如果一个函数f(x)满足f(-x) = f(x),那么这个函数就是偶函数
。偶函数的图像关于y轴对称。接下来,我们来证明积函数的偶函数性质。设有两个函数f(x)和g(x),它们的积函数为h(x) = f(x) * g(x)。我们需要证明h(x)是...
如何证明两个偶函数的乘积是偶函数
答:
设f(x),g(x)为偶函数,则f(x)=f(-x),g(x)=g(-x);设函数H(X)=f(x)g(x);H(-x)=g(-x)f(-x)=g(x)f(x)=H(x);所以H(x)为偶函数;即
两个
偶
函数的乘积为偶函数
。偶函数的性质:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如...
如何证明两个偶函数的乘积是偶函数
答:
那么f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)则h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=h(x)所以h(x)
是偶函数
高中数学:
如何证明两个积函数的积为偶函数
?再帮看一下两个偶函数的积...
答:
设
俩个
偶函数分别是y=f(x),y=g(x),则有f(x)=f(-x)恒成立,g(x)=g(-x)恒成立,左右相乘得f(x)g(x)=f(-x)g(-x)也就是函数F(x)=f(x)g(x)有F(x)=F(-x)恒成立即函数F(x)是偶函数。也就是俩个偶
函数的积是偶函数
同理,俩个奇函数可以推...
证明
:
两个偶函数的乘积为偶函数
,两个偶函数的乘积为偶函数,偶函数分奇...
答:
设t1=2n,t2=2k,t3=2n+1,t4=2k+1,n,k为自然数。则t1,t2为偶数,t3,t4为奇数。
t1*t3=2n*2k=2*2kn为偶函数
。t2*t4=(2n+1)*(2k+1)=2(n+k+2kn)+1为奇函数。
证明
:
两个
奇函数之
积是偶函数
;两个偶函数之积是偶函数;一个奇函数与...
答:
【答案】:设f(x),g(x)都是定义在D上的奇函数.记 F(x)=f(x)·g(x), x∈D.对于每一个x∈D,有 F(-x)=f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)·g(x)=F(x).所以F(x)是定义在D上的偶函数,即
两个
奇函数之
积是偶函数
.类似可以
证明
其他两个结论.
求
证明
:两奇
函数的积
与商(分母不为0时)
为偶函数
,两奇函数的和是奇函数...
答:
证明
:设f(x),g(x)均为奇函数。 F(x)=f(x)*g(x) ∵f(x),g(x)均为奇函数 ∴f(-x)=-f(x),g(x)=-g(-x) F(x)=-f(-x)*[-g(-x)]=f(-x)*g(-x)=F(-x) ∴F(x)为偶函数 即,
两个
奇
函数的积为偶函数
。。 F(x)=f(x)/g(x)=-f(-x)...
为什么
两个
奇函数的和是奇函数?为什么两个奇
函数的积是偶函数
呢?
答:
证明
:(1)
函数
F(x)=f(x)+g(x)的定义域为D,当x∈D时,-x∈D.∵f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是奇函数,∴对任意x∈D有 f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)成立,∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x)即对任意x∈D有 F(-...
两个
有奇偶性
函数
相加 相乘 新函数奇偶性 是什么
如何
记忆
答:
两函数
相乘:同(奇偶性)乘则偶,异(奇偶性)乘则奇。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);
偶函数
在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知
是偶
...
偶函数
相乘的结果是什么?
答:
5、
两个
奇函数相乘所得
的积为偶函数
。6、 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中,关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的
函数是偶函数
,如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)];但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)。
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