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证明两个偶函数的和是偶函数
定义在(-l,l)上,
证明两个偶函数的和是偶函数
。怎么写证明过程,大神
答:
证明
:设函数f(x),g(x)是定义在(-l,l)上的偶函数 令h(x)=f(x)+g(x)h(-x)=f(-x)+g(-x)因为f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)所以h(-x)=h(x),又因为定义域为(-l,l)关于原点对称,所以h(x)
是偶函数
.
证明两个偶函数
相加
是偶函数
,两个奇函数相加是奇函数
答:
设有偶函数f(x)和g(x),根据
偶函数的
规律可得f(x)=f(-x),g(x)=g(-x) 若h(x)=f(x)+g(x),则有h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),所以h(x)也
为偶函数
因此可得
两个偶函数
相加
是偶函数
证明两个
奇函数相加是奇函数也是用差不多的方法,你可以是试试!
证明两个偶函数
相加
是偶函数
,两个奇函数相加是奇函数
答:
设有偶函数f(x)和g(x),根据
偶函数的
规律可得f(x)=f(-x),g(x)=g(-x) 若h(x)=f(x)+g(x),则有h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),所以h(x)也
为偶函数
因此可得
两个偶函数
相加
是偶函数
证明两个
奇函数相加是奇函数也是用差不多的方法,你可以是试试!
证明两个偶函数的和是偶函数
、两个奇函数的和是奇函数
答:
设f(x)、g(x)
是偶函数
,设h((x)=f(x)+g(x)。所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)是偶函数。同理可证,
两个
奇
函数的和
也是奇函数
为什么
两个偶函数之和是偶函数
,为什么
答:
设f1(x)、f2(x)
为偶函数
则 f1(x)=f1(-x)、f2(x)=f2(-x)f(x)=f1(x)+f2(x)f(-x)=f1(-x)+f2(-x)=f1(x)+f2(x)=f(x)所以f(x)也
是偶函数
,命题得证.奇函数也可用同样方法
证明
。
在给定对称区间内如何
求证两个偶函数之和是偶函数
答:
f(x)
是偶函数
,则 f(-x) = f(x) ,g(x) 是偶函数,则 g(-x) = g(x) ,因此对函数 F(x) =f(x)+g(x) ,有 F(-x) = f(-x)+g(-x) = f(x)+g(x) = F(x) ,所以 F(x) 是偶函数。即
两个偶函数的和
函数仍是偶函数。
怎么
证明两个偶函数的
代数和仍
是偶函数
答:
2017-08-04 证明偶函数 2018-01-24 如何证明两个偶函数的乘积是偶函数? 2015-09-20 怎么
证明两个偶函数的和是偶函数
,两个奇函数的和是奇函数 2016-10-08 如何证明偶函数的积和差商也为偶函数 2017-02-19 两个偶函数的复合函数是偶函数吗 2017-02-19 两个偶函数的复合函数是偶函数 更多类似问...
两个偶函数的
复合函数
是偶函数
答:
解设y=g(x),y=h(x)是偶函数,则其复合函数是F(x)=h(g(x)),该
函数是偶函数
证明
F(-x)=h(g(-x))=h(g(x))=F(x)即F(x)是偶函数。
两个
奇
函数的
复合函数
是偶函数
答:
先
证明两个偶函数
相加
是偶函数
:设有偶函数f(x)和g(x),根据
偶函数的
规律可得f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)若h(x)=f(x)+g(x),则有h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),所以h(x)也
为偶函数
因此可得两个偶函数相加是偶函数 证明两个奇函数相加是奇函数也是用差不多的...
偶函数
和奇
函数的
相加或相乘的结果是什么?
答:
4、
两个偶函数
相乘所得的积
为偶函数
。5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。6、 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中,关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数
是偶函数
,如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)];但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)...
棣栭〉
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