• 所有问题

    • 怎样证明偶函数与偶函数的和是偶函数

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2020-01-13
    有函数f(x)、g(x)都是偶函数，则：f(x)=f(-x)，g(x)=g(-x).
    函数F(x)=f(x)+g(x).

    判断函数F(x)奇偶性.

    如果F(-x)=F(x)，则函数为偶函数；如果F(-x)=-F(x)，则为奇函数.

    ∵F(x)=f(x)=g(x)
    ，f(x)=f(-x)，g(x)=g(-x)

    ∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)

    ∴F(x)是偶函数！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数答：1、巳知f(x),g(x)都是偶函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明：因为：f(x),g(x)都是偶函数 所以：f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以：p(x)是偶函数 2、巳知f(x),g(x)都是奇函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是奇函数...
    怎么证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数答：f(x)，g(x)都是偶函数就可得出f(-x)=f(x), g(-x)=g(x) 两个偶函数相加f(x)+g(x)令为F(x) 则F(-x)=f(-x)+g(-x) =f(x)+g(x) =F(x) ， 即 F(-x)=F(x)， 说明F(x)还是偶函数，即：两个偶函数相加任为偶函数。f(x)，g(x)都是奇函数就可得出f(...
    请用偶函数的定义证明“两个偶函数之和还是偶函数”。答：f(x)和g(x)是偶函数 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)故F(x)是偶函数
    如何证明俩个偶函数的和是偶函数答：判断函数f(x)奇偶性。如果f(-x)=f(x)，则函数为偶函数；如果f(-x)=-f(x)，则为奇函数。∵f(x)=f(x)=g(x)。∴f(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=f(x)。∴f(x)是偶函数。公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x...
    如何证明:两个偶函数的和是偶函数?答：设两个偶函数是 f(x) , g(x) ,F(x)=f(x)+g(x) 是这两个偶函数的和 则 f(-x)=f(x) , g(-x)=g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)两个偶函数的和是偶函数
    大家正在搜
    奇函数的原函数是偶函数证明证明可导的偶函数的导数是奇函数偶函数的原函数一定是奇函数吗偶函数的导数一定是奇函数吗奇函数加偶函数是什么函数奇函数减偶函数是什么函数什么是奇函数和偶函数cosx是奇函数还是偶函数奇函数偶函数怎么判断