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证明两个偶函数的和是偶函数
偶函数
和奇
函数的
相加或相乘的结果是什么?
答:
4、
两个偶函数
相乘所得的积
为偶函数
。5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。6、 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中,关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数
是偶函数
,如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)];但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)...
证明函数
奇偶性的步骤
答:
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称
是偶函数
.3、性质法 ①两个奇函数的和仍是奇函数 ②
两个偶函数的和
仍是偶函数 ③两个奇函数的...
怎样判断
函数的
奇偶性?
答:
2、两个奇函数相加所得
的和为
奇函数。3、
两个偶函数
相乘所得的积
为偶函数
。4、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。5、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。6、几个函数复合,只要有一个
是偶函数
,结果是偶函数;若无偶函数则是奇函数。7、
偶函数的和
差积商是偶函数。8、奇函数的和...
偶函数怎样判断一
个函数
“既是奇函数又
是偶函数
”
答:
有。这个函数是:定义域是-1,1,因为对于定义域的每一个x,都有f(x)=0,所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做
偶函数
(Even Function)。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x)...
偶函数与
奇函数相加,结果是?
答:
4、
两个偶函数
相乘所得的积
为偶函数
。5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。6、 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中,关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数
是偶函数
,如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)];但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)...
偶函数
相乘的结果是什么?
答:
5、
两个
奇函数相乘所得的积
为偶函数
。6、 一
个偶函数与
一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中,关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数
是偶函数
,如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)];但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)。
奇偶
函数
,相加,相乘成什么了
答:
一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。奇偶
函数的
运算法则:(1)
两个偶函数
相加所得
的和为偶函数
。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶...
函数的
奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关系
答:
f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇函数的导函数是偶函数,
偶函数的
导函数是奇函数。
两个偶函数
相加所得
的和为偶函数
。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个...
证明两个偶函数的
复合函数
是偶函数
两个奇函数的复合函数是奇函数
答:
1.若f(x),g(x)都是奇
函数
则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)所以f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)]说明f(x)+g(x)为奇函数
什么叫奇函数,什么叫
偶函数
答:
⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。⑷性质法:利用一些已知函数的奇偶性及以下准则(前提条件为两个函数的定义域交集不为空集):两个奇函数的代数和(差)是奇函数;
两个偶函数的和
(差)
是偶函数
;奇函数与偶函数的和(差)既非奇...
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