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证明三条中线交于一点
如何
证明
三角形的
三条中线
相交
于一点
答:
在△ABC中,BD为AC
中线
,CE为AB中线,BD、CE
交于
点O,证BC的中线AF过点O;延长AO交BC于F',作BG平行EC交AO延长线于G,则因E为AB中点,所以O为AG中点;连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线,BD平行GC,所以BOCG为平行四边形;F'平分BC,F'与F重合。BC的中线AF过点O。
怎么
证明
三角形的
三条中线交于一点
答:
【三角形的
三条中线交于一点
】设在△ABC中,BD、CE分别是AC和AB边的中线,BD和CE交于O,连接AO并延长交BC于F,求证AF是BC边的中线。
证明
:作BG//EC,交AF的延长线于G,连接CG。∵BG//EC,∴AE/BE=AO/OG,∵CE是AB边的中线,即AE=BE,∴AO=OG,∵BD是AC边的中线,∴OD是△AGC的中位...
证明
:三角形的
三条中线交于一点
,且这个交点是中线的一个三等分点。
答:
AF/FB*BD/DC*CE/EA=1 所以:AF/FB=1 所以:CF为AB边中线 所以:三角形的
三条中线交于一点
延长AD到Q做DQ=PD 因为:BD=DC 所以:PBQC为平行四边形,CF平行BQ 因为:F为AB中点 所以:P为AQ中点,AP=PQ 所以:PD=1/2PQ=1/2AP=1/3AD 交点是中线的一个三等分点。
怎么
证明
三角形的
三条中线交于一点
答:
证明
三角形的
三条中线交于一点
:三角形的垂心定理:在三角形ABC中,求证:它的三条高交于一点。证明:如图:作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB,BE所以 四边形BFEC为圆内接四边形.四边形AFHE为圆内接四边形。以∠FAH=∠...
证明
三角形
三条中线
相交
于一点
答:
∴△BCD的面积=1/2△ABC的面积 ∵BO:BD=2:3 ∴△BOC的面积=2/3△BCD的面积=1/3△ABC的面积 ∵△BOC与△ABC同底 ∴OH1=1/3AH2 ∴OM:AM=OH1:AH2=1:3 ∴AO:OM=2:1= BO:OD ∴DM‖AB ∵D为AC中点 ∴M是BC中点 ∴AM为边BC的中线 ∴△ABC的
三条中线交于一点
O.
怎么
证明
三角形的三条角平分线、三条高线、
三条中线交于一点
。
答:
解:三角形的
三条中线
必
交于一点
已知:△ABC的两条中线AD、CF相交于点O,连结并延长BO,交AC于点E。求证:AE=CE
证明
:延长OE到点G,使OG=OB ∵OG=OB,∴点O是BG的中点 又∵点D是BC的中点∴OD是△BGC的一条中位线 ∴AD∥CG ∵点O是BG的中点,点F是AB的中点 ∴OF是△BGA的一条中位...
三角形中,
三条中线交于
一处吗?
答:
证明
三角形的
三条中线交于一点
的方法如下:1、准备纸和笔,随意画一个三角形ABC,并分别作边AC的中线BD与边AB的中线CE,两条中线相交于一点O。2、连接并延长AO,使其和边BC相交于一点F,只要证明F为BC的中点,便可证明三角形的三条中线相交于一点。3、过点B作CE的平行线,并于AF的延长线交于...
证明
:三角形的
三条中线
相交于三角形内的
一点
。
答:
只要
证明
D是BC中点,AD即为BC边上中线,就了三角形
三条中线交于一点
了。连接EF,与AD交于M,因E、F是AB,AC中点,所以,EF//BC,且EF=1/2BC,三角形OFE相似三角形OBC,EO/OC=EF/BC=1/2,因为,EM//DC。三角形OEM相似于三角形OCD,EM/DC=EO/OC=1/2,即,DC=2EM,因为,AE/AB=1/...
高中数学必修一平面向量
证明
题,求证:三角形
三条中线
相交
于一点
,上图求...
答:
说明:按你所说,BE、CD相交于点G(显然点B、G在BE上);BE、AF相交于点G‘(显然点G'在BE上);由假设点B、G、G’都在BE上,显然共线!还需要再
证明
吗?!思路、方法就错了 应正明的是点A、G、F三点共线 证明:令向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量BE=向量AE-向量AB=1/2*向量AC-向量...
证明
三角形
三条中线交于一点
答:
△ABC的中线AD,CE交于O点,连结OB,延长OB交AC于F点,再连结DE交BF于H点,只要
证明
得了DE=AF=AC/2,即F为AC中点,就可以说明
三条中线交于一点
∵点E和点D分别是AB,BC的中点 ∴DE=AC/2,DE∥AC ∴△OED∽△OCA ∴OD/OA=DE/AC=1/2 ∵EH∥AC,E为AB中点 ∴EH=AF/2 ∵△ODH∽△...
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