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矩阵ab可交换的充要条件是什么
证明:若
A和B都是
n阶对称矩阵,则
AB是
对称
矩阵的充要条件是A与B可交换
答:
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
证明:若
A和B都是
n阶对称矩阵,则
AB是
对称
矩阵的充要条件是A与B可交换
答:
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问。满意的话,请及时评价。谢谢!
矩阵ab
=ba
的充要条件是什么
?
答:
AB
是对称
矩阵
,则AB=BA
的充要条件是
A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法
可交换
。两个实对称矩阵...
矩阵可交换的条件
答:
两个
矩阵
一样~~是其中一种典型的情况。。。楼主问题不清楚~~
什么条件
下
交换
?+-?*/?
证明:存在一个矩阵P, 使得
可交换矩阵
A,B同时对角化。
答:
这里是可同时上三角化,至于对角化则不一定。证明也很简单,利用可交换
矩阵
有共同特征向量,并将这个特征向量扩充为一组基。考虑A,B在这组基下的矩阵。然后利用数学归纳法即可。注:当然事实上这里要求A,B
可交换的条件
国强了,只需rank(
AB
-BA)<=1就有本题的结论 ...
设
ab都是
对称矩阵,证明ab为对称
矩阵的充要条件是ab
=ba
答:
证明过程如下:
全体与a
可交换的矩阵是什么
意思
答:
全体与a可交换的矩阵意思:满足乘法
交换律的
方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:
A·B
=B·A。与A
可交换的矩阵是
3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则
AB
=BA,比较两边对应元素的:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:abc0ab00a其中a,b,c...
证明
A与B可交换
(即AB=BA)
的充
分必要
条件是
AB为对称
矩阵
(即(AB)^T=...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
设A,B均为n阶
矩阵
,且
AB
=A+B,证明A,B
可交换
答:
证明:由
AB
=A+B 得 (A-E)(B-E) = AB-
A-B
+E = E 所以 A-E 可逆,且 E = (B-E)(A-E) = BA-B-A+E 所以 BA = A+B = AB.
高等代数判断题,求解释。
答:
因此,等式成立。第2题 B是正定矩阵,则B的逆矩阵B^-1显然也正定 而AB^-1=(B^-1B)AB^-1 =B^-1(BA)B^-1 =B^-1(AB)B^-1 =B^-1A(BB^-1)=B^-1A 即A,B^-1
可交换
。再利用:A,B都为n阶正定矩阵,AB是正定
矩阵的充
分必要
条件是AB
=BA【1】立即得到AB^-1正定。命题...
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