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weierstrass一致收敛定理
weierstrass一致收敛定理
答:
weierstrass一致收敛定理
介绍如下:一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外,还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。一致收敛性是函数列或函数项级数的...
一致收敛
的定义
答:
一致收敛
是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛一致收敛是一个区间或点集相联系,而不是与某单独的点相联系除了柯西准则和余项准则外,还可以通过
Weierstrass
判别法Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是。对给定的e,N越大的可以认为收敛的越慢,N越小的可以认为收敛的越快不同的x对应的N...
级数的
一致收敛
答:
= lim(n->∞) [e^(10(n+1))/(n+1)!]/[e^(10n)/n!]= lim(n->∞) e^10/(n+1)= 0 故正项级数:∑(n=0,∞) e^(10n)/n!
收敛
;由
Weierstrass
优级数判别法:∑(n=0,∞) e^(-nx)/n!在 [-10,10] 上
一致收敛
。
一致收敛
判别法是什么?
答:
1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数,且对于一切的x,有un(x)函数值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数
一致收敛
。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、
Weierstrass
判别法:若每一项un(x)满足|un(x)|≤an(...
一道数学分析题~关于
一致收敛
答:
)在[1,+∞)
一致收敛
(
Weierstrass
判别法).因此∑{1 ≤ k} x^α·e^(-kx²)在[0,+∞)一致收敛当且仅当其在[0,1]一致收敛.根据Dini
定理
, 这等价于其和函数f(x)在[0,1]连续,进而等价于lim{x → 0+} x^α/(e^x²-1) = 0.计算极限知α的取值范围是(2,+∞).
设0<a<1,证明f(x)=sin(x∧a)是
一致收敛
的?
答:
lim(x->0) x^a = 0 因此,我们可以得到:lim(x->0) M(x) = lim(x->0) 1 = 1 也就是说,M(x)在x趋近于0时收敛于1。而对于整个定义域,由于M(x)恒为1,因此其显然是收敛的。最后,我们需要证明M(x)的收敛性与f(x)的
一致收敛
性等价。根据
Weierstrass
M-test
定理
,如果我们可以...
高等数学中的一致性连续与
一致收敛
性,怎么证明?
答:
有一定的拓扑知识(紧致性)以后可以给出一个非常短的证明,不过这里给的不假设我们知道这些知识。但是我们还是假设知道Bolzano-
Weierstrass定理
,这个定理说一个无穷数列在一个闭区间里可以找出一个子数列使得子数列
收敛
。我们用反证法。假如不是
一致
连续,根据定义我们可以说存在一个a>0,使得对于任意的e>...
幂级数的和函数在
收敛
域上为什么连续
答:
weierstrass定理
可以证明。简单来说就是:在收敛域内找任意一条简单闭曲线l(曲线包围区域也属于收敛域),计算和函数在该曲线上的积分,由于是幂级数,因此级数在收敛域内内闭
一致收敛
于和函数(阿贝尔定理),因此积分和求和符号可以交换次序,由于幂级数每一项都是解析的(积分为0),所以和函数的积分为0...
weierstrass
第一逼近
定理
答:
weierstrass
第一逼近
定理
是闭区间上的连续函数可用多项式级数
一致
逼近。闭区间上周期为2π的连续函数可用三角函数级数一致逼近。波尔查诺-维尔斯特拉斯定理是指有界数列必有
收敛
子列。从极限点的角度来叙述致密性定理,就是:有界数列必有极限点。先介绍子列的概念:在数列{xn}中任意抽取无限多项并保持这些...
第五题怎么用
Weierstrass
判别法证明
一致收敛
? 注意1.一致收敛2.用weiers...
答:
第五题怎么用
Weierstrass
判别法证明
一致收敛
? 注意1.一致收敛2.用
weierstrass
50 第五题怎么用Weierstrass判别法证明一致收敛?注意1.一致收敛2.用weierstrass判别法... 第五题怎么用Weierstrass判别法证明一致收敛?注意1.一致收敛2.用weierstrass判别法 展开 我来答 ...
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