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矩阵ABC等于E求B的逆推导
线性代数 简单问题
答:
答案
为
D 因为
ABC
=
E
所以(BC)^-1=A 所以BCA=(BC)*(BC)^-1=E
线性代数,
ABC
均
为
n阶方阵,ABC=
E则
必有( )=E为什么?
答:
因为 ABC =
E
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零,则方阵可逆)由 ABC = E 等号两边左乘 A
的逆矩阵
得到 BC = A逆 再等号两边右乘 A 得到 BCA = E 原题
是ABC
= E ,只能在最左和...
设n阶
矩阵ABC
满足ABC=
E
,
则
必有=__
答:
由
ABC
=
E 则
(AB)C = E,AB 与 C 互
逆
,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
线性代数 例2.32 题中并没有告诉A和BC可以交换啊 为什么分析中就直接...
答:
这来源于一个定理:设A,B是n阶方阵,
则 B是
A
的逆
的充分必要条件是 AB=E.也就是说, 不必判断 AB=BA=E, 只要 AB=E 就必有 BA=E.原因是: 当AB=E时, 两边取行列式得知 |A| 不
等于
0, 故A可逆.在AB=E两边左乘A^-1得 B=A^-1 故有 BA = A^-1A = E.题目中已知
ABC
=
E
. ...
三个
矩阵
题……
答:
所以En-A
的逆矩阵等于E
n+A+A^2+...A^(m-1)同理也可以得到En+A^m=En 那么(En+A)(En-A+A^2-A^3+A^4...+(-1)^(m-1)*A^(m-1))=En 所以En+A的逆矩阵等于En-A+A^2-A^3+A^4...+(-1)^(m-1)*A^(m-1)2,
ABC
=En 说明A可逆,其逆矩阵就
等于B
C;同时说明C也...
设
abc
均为n阶
矩阵
,
e为
n阶单位矩阵,若b=e+ab
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设n阶方阵A、B、C满足关系式
ABC
=E,其中
E是
n阶单位阵,则必有
答:
【答案】:D 矩阵的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于A,B,C均
为
n阶矩阵,且ABC=E,据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若n阶
矩阵ABC
D=
E
,
则
有...
请各位友友们帮我解答一下以下线性代数题,最好有详细解答过程,谢谢...
答:
根据
矩阵的
性质证明即可。
线性代数做题发现
的逆
阵规律,但是无法证明,求高人解答。
答:
你的式子显然不对吧 ABC与A^-1B^-1C^-1 相乘不能得到单位
矩阵E
ABC的逆矩阵
应该是 C^-1B^-1A^-1 这样才能得到ABC C^-1B^-1A^-1 =C^-1B^-1A^-1 ABC=E 满足逆矩阵的条件
算一个四阶行列式和证明题,
矩阵的逆
,题目多,见谅,分也高
答:
第三题由定义就可以求了,矩阵可逆的充要条件是 n阶矩阵A可逆必有|A|不
等于
零,反之亦然。所以 若要矩阵A不可逆可令矩阵|A|=0然后解三阶矩阵即可得k的值。第四题由
矩阵的逆
的定义:若有矩阵A*B=I
则矩阵
A
的逆矩阵是B
。我们可令
a b c
B= x y z 由A*B=I得
e
d f 1 1 -1 a...
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