线性代数 两个矩阵可交换的条件是什么?答:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角矩阵(准对角矩阵是分块矩阵概念下的一...
矩阵可交换的充分条件是什么?答:定理1 下面是可交换矩阵的充分条件:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角...
如何证明矩阵可对角化?答:证明其实适用于A, B中至少有一个可对角化的情形.用到一个引理: 若对角矩阵D的对角线上依次为λ_1,..., λ_1, λ_2,..., λ_2,..., λ_s, ..., λ_s.其中λ_1, λ_2,..., λ_s两两不等, λ_i出现的次数为n_i.则矩阵C与D可交换当且仅当C是对角线上分块阶数依次为n...