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矩阵AB=BA可以推出什么
矩阵AB
的秩等于矩阵A的秩吗
答:
因为
AB=BA
,则(AB)=B'A'=
BA=
AB,即BA为实对称的.其次,由于A,B都是正定的,故存在实可矩逆
矩阵
P,Q,使A=P'P,B=Q'Q于是AB=P'PQ'Q与QP'PQ'=Q(P'PQ'Q)Q-1=QABQ-1相似,从而两者都有相同的特征根.但是QP'PQ'=(PQ')'(PQ')...
矩阵
可逆的充要条件是
什么
?
答:
A的行列式不等于0,而|E|=1,|P|,|Q|不等于0,所以|A|不等于0,A可逆,A可逆充要条件是|A|不等于0.这里P,Q都是可逆的,所以A=P-1Q-1,A-1=QP。因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积。所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0。(当
矩阵
行列式不为零,就
可以推出
伴随阵来计算矩阵的...
线性代数 求对角
矩阵
题目如图 谢谢
答:
a,b如果互为逆方阵,即:a^-1=b ,这显然
可推出
:
ab=ba
=e。不过,这仅仅是充分条件,并非充分必要条件。ab=ba充要条件:方阵a 行(列)向量与方阵b的行(列)向量正交。也即,把组成a的行(或列)向量的正交向量找出。然后用正交向量对应构造方阵b。(这个问题讨论的前提是a,b为方阵)
线性代数问题若干(
矩阵
问题),求解
答:
要证明一个
矩阵
A=0,两种方法:1.证明r(A)=0, 2.证明所有元素都是0.其他方法都是不靠谱的。3.你选D有
什么
道理么?同阶可逆
能
得到可交换?没道理吧 A选项,A,B是同阶可逆的,所以A,B的秩相同。A,B等价 存在可逆矩阵P,Q,,使PAQ=B,意思就是A
可以
由初等变换得到B,也就是A,B等价 ...
2x2逆
矩阵
公式是
什么
呢?
答:
二
矩阵
求逆矩阵:若ad-bc≠哦,则:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得:
AB=BA
=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。其中,E为单位矩阵。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A...
从
ab=
bc能否得到a=c,为
什么
答:
不
能
,如果b等于0.那么a和c
可以
不想等
矩阵
X+XY=E,A(X+Y)B=E,求X
答:
首先,用e^A展成泰勒级数e^B同样展成泰勒级数,e^A*e^B并对结果重排,把次数一样的放在一起,在要求
矩阵AB=BA
就
能够
得到e^(A+B)泰勒展式,得证.
图中acbt为
什么
会等于零?
答:
题目说A、B都称
矩阵AB
称矩阵充要条件AB换AB换意思
AB=BA
所(AB)T=BTAT=
BA=
AB所AB称几步原1、公式 2、A、B称AT=ABT=B 3、AB换
利用matlab怎么往
矩阵
中添加一常数列
答:
直接对A矩阵进行部分的赋值,使得A中某一部分的值和矩阵B相同 A=zeros(10,10);%
矩阵A B=
ones(5,5);%
矩阵B A
(1:5,1:5)=B;
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