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矩阵AB=BA可以推出什么
...书上说的是,对于方阵A,若有方阵B使
AB=BA
=E(单位阵),则B是
答:
(1)AB=E时,A和B互为逆
矩阵
则,
AB=BA
=E 或者利用A的伴随矩阵A*来证明 先利用齐次方程组AX=0只有零解 证明B=A*/|A| 再利用AA*=A*A=|A|,证明BA=E 过程如下:(2)利用反证法证明 使得AB=E成立的矩阵B是唯一的 过程如下:...
矩阵ba=ab
的条件
答:
2、不满足交换律 (1)如果两个
矩阵ba=ab
,那么它们
可以
看作是对同一个线性变换的不同表示。换句话说,它们都可以用一个相似变换矩阵来互相转换。因此,它们必须有相同的维度、秩和特征值。(2)如果两个矩阵ba=ab,那么它们可以看作是对同一个向量空间的不同基的表示。换句话说,它们都可以用一...
...在下列情况
能推出
A是单位
矩阵
的是 AB=B
AB=BA
AA=I A^-1=I_百度...
答:
当然是 D了。A^-1 = I , 说明A = I;其他的都
可以
据举反例了。比如AB = B这个只要B不可逆的时候,反例还是比较好举的 第二个仅仅
AB=BA
这样的A, B很多的。第三个首先知道 A必须满秩的,rand( A*A) <=Rank(A)从而A满秩了,再者, A ={{-1,0},{0,-1}...
关于
矩阵
A,B.那么关于
AB=BA
有何性质
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设
A.B
是两个N阶
矩阵
,证明:如果A可逆,那么
AB
与
BA
相似
答:
矩阵相似的定义:如果存在可逆矩阵P,使得P^(-1)*A*P = B,则称
矩阵A与B
相似,记作A~B。(P^(-1)表示P的逆矩阵)对于这个题目,既然告诉A可逆,就从A入手。考虑A^(-1)*(AB)*A = [A^(-1)*A]*(BA) = E*(BA)
=BA
E表示单位阵。所以,存在可逆矩阵A,使得A^(-1)*(AB)*A=...
关于对称
矩阵
如果A,B是对称阵,那么
BA=AB
吗?为
什么
答:
不一定相等,随便举个反例就
可以
了 A= 1 0 0 2 B= 0 1 1 0 第一,如果A和B都对称
能
说明AB与BA的关系是转置关系 即(AB)'=B'A'=BA.就是AB的转置与BA相等.第二
AB=BA
的充要条件是AB是对称阵
逆
矩阵中AB=BA
=E,其中E具体是
什么
含义
答:
一条对角线(左上到右下)是全是1,其他都为零,
n阶
矩阵
满足
什么
条件,
AB=BA
?
答:
没有特别有用的充要条件 当然, 简单的充分条件和必要条件都有 比如说, 充分条件:A和B是同一个
矩阵
C的多项式 必要条件:A和B
可以
同时上三角化
线性代数为
什么ab=
be,e为单位
矩阵
,则
ab=ba
呢?
答:
AB=
BE,即AB=B,则A=E,所以AB=EB=BE
=BA
A+AB+B=0,证明
AB=BA
(A,B均为n阶)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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