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特征方程和特征向量
特征方程
,特征值,
特征向量
是什么意思?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的
特征方程
。
特征向量
:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
急急急!!!求
特征方程和特征向量
答:
|λI-A|= λ-1 -1 -1 -1 -1 λ-1 1 1 -1 1 λ-1 1 -1 1 1 λ-1 = (λ+2)(λ-2)3 = 0 解得λ = -2,2(三重) 将特征值-2代入
特征方程
(λI-A)x=0 -3 -1 -1 -1 -1 -3 1 1 -1 1 -...
我想请问下,就是特征值
和特征向量
还有
特征方程
之间有什么样的联系啊...
答:
特征方程
的根即特征值.A的属于特征值a的
特征向量
x满足 Ax=ax, x≠0 求A的属于特征值a的特征向量:求出 (A-aE)X=0 的基础解系, 基础解系的非零线性组合即属于特征值a的全部特征向量 常用结论:A的属于不同特征值的特征向量线性无关.A的全部特征值之和等于A的迹 A的全部特征值之积等于A的行...
特征向量
、特征值、
特征方程
答:
召唤一个矩阵 ,若存在一个非零列向量 ,和常数 ,使得 (即
特征方程
),则称 拥有
特征向量
,以及特征值 。先召唤一个矩阵 由 得到 。上式如果需要有非零解,则要求 。即有: 继续计算,这里会得到一个多项式(即特征多项式): 故 特征值 为1。接下来把1代入 ,化简...
求出特征值后如何求解
特征向量
答:
1.特征值
和特征向量
的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤:首先,设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解
特征方程
det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,...
矩阵计算中
特征方程
、特征根、特征值、
特征向量
有什么区别,都啥意思...
答:
对于矩阵A,
特征方程
:|λE-A|=0 特征值、特征根:λ
特征向量
X:(λE-A)X=0
特征根是什么,
特征方程
是什么
答:
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的
特征方程
。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、...
特征值
和特征向量
是什么
答:
A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的
特征方程
,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征...
请问自动控制原理中
特征方程
,特征值
和特征向量
怎么解释啊?请说的详细...
答:
学过线性代数吧?这里的特征值
和特征向量
刻画了控制矩阵A的一些属性。我是这么理解的,当系统变成多变输入多变量输出系统时,经典控制理论中的特征根就变成了多维系统中的特征值,而一个特征值总有一个或者多个特征向量与之对应。其余的的概念,现代和经典两部分好像都差不多。
矩阵的
特征方程
是什么?
答:
²(λ-1)=0进而求出特征值为-1,2(为二重特征根)。性质:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的
特征向量
,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根,x仍为对应的特征向量。
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求全部特征值和特征向量
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特征方程λ