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求全部特征值和特征向量
如何求解一个矩阵的
全部特征值和特征向量
?
答:
第一步:计算的
特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的
全部特征值
;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
如何求矩阵的
全部特征值和特征向量
答:
特征值为2或-1,特征向量为 η1=(1,0,4)^T,η2=(0,1,-1)^T,η3=(1,0,1)^T。
求特征值
,就是要解方程|λE - A| = 0,展开可得λ1 = λ2 = 2,λ3 = -1,
求特征向量
,就是解方程组 (λE-A)X=0,其中 λ=2 或 -1,用行初等变换,易得:属于 2 的特...
如何求一个矩阵的
所有特征值和特征向量
?
答:
得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的
特征值
,x是A属于特征值λ的
特征向量
。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵,则pA为n次多项式,因而A最多...
如何求出矩阵的
所有特征值与特征向量
?
答:
=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出
特征值
为-1,2(为二重特征根)。
矩阵A的
特征值与特征向量
如何求解?
答:
解得矩阵A的特征值λ后,我们可以通过求解线性方程组(A-λI)v=0得到对应的特征向量v。具体来讲,我们可以将(A-λI)化为阶梯形矩阵或初等矩阵的形式,从而求解出v。注意,对于重复的特征值,需要重复地使用上述方法求解得到不同的特征向量。总结起来,求解矩阵A的
特征值与特征向量
的过程可以概括为以下...
如何计算矩阵的
全部特征值和特征向量
?
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的
全部特征值和特征向量
的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的...
线性代数
求特征值和特征向量
答:
求矩阵的
全部特征值和特征向量
的方法如下:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量。1、一些容易理解的概念 这里会列举一些图形学中的常用概念,其中很多是游戏开发中最基础不过...
已知可逆矩阵A,求其
全部特征值与特征向量
。
答:
|A|/λ)α 所以α也是A的特征向量。求矩阵的
全部特征值和特征向量
的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)。
如何求出一个矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
求解矩阵的
特征值和特征向量
可以通过以下步骤进行:1. 计算矩阵的特征多项式:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根:解...
如何求矩阵的
所有特征值和特征向量
?
答:
求解过程如下:(1)由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩 (2)根据逆矩阵的求解,得出伴随矩阵表达式 (3)由
特征值
定义列式求解
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