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特征方程λ
特征方程
是什么公式?
答:
2、
特征方程
通常用于线性常微分方程中。对于一个线性常微分方程,如果我们有一个函数f(t),它可以表示为f(t) = e^(
λ
t),其中λ是特征方程的根。这个函数f(t)也被称为特征函数。3、特征方程通常写作f(λ)=0,其中f是一个多项式函数。这个多项式的次数通常与微分方程的阶数相同。例如,对于一个...
如何求解关于
λ
的
方程
答:
对照特征值解的形式,显然在本题中,有一个特征值
λ
1=-1的实根,也有一对特征值λ2,3=1±i的虚根,特解中没有出现e^xcosx,是因为通解为三个解的线性组合,此特解形式时的e^xcosx前面的系数为0。知道了三个特征值,
特征方程
也就易求了,特征方程就是关于λ的三次方程,因此采用分解成三个...
如何得到
特征方程
= (
λ
+1)(λ−2)(λ−5)?
答:
= -(λ-1)(λ-2)(λ-5)因此,得到
特征方程
为(λ+1)(λ-2)(λ-5)。
特征方程
是什么?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的
特征方程
。特征向量:A为n阶矩阵,若数
λ
和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
矩阵的
特征方程
是什么?
答:
特征方程
等于:|
λ
E-A|={[(λ+2),0,4],[-1,λ-1,-1],[-1,0,λ-3]}=0。计算过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(...
矩阵的
特征方程
怎么求?
答:
在求矩阵的
特征方程
之前,需要先了解一下矩阵的特征值。假设有一个A,它是一个n阶方阵,如果有存在着这样一个数
λ
,数λ和一个n维非零的向量x,使的关系式Ax=λx成立,那么则称数λ为这个方阵的特征值,这个非零向量x就称为他的特征向量。矩阵的特征方程的表达式为|λE-A|=0。是一个简单的2*...
特征方程
的求解
答:
第一步:首先求特征值,利用(
λ
E—A)=0解得系统的
特征方程
为λ(λ—2)(λ+3)=0→三个互异的特征根为:—3、0、2。第二步:求特征向量,设特征列向量分别为P1=(P11 P21 P31) P2=(P21 P22 P23) P3=(P31 P32 P33)根据公式(λiE—A)Pi=0得出 当λ1=—3时,得出P11+P21+P31=0...
特征
值
λ
的取值范围是什么?
答:
(
λ
+2)^2(λ-4)=0,故
特征
值λ=4,-2。A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个
方程
的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
线性代数
特征方程
求特征值
答:
观察这个定义可以发现,
特征
值是一个数,特征向量是一个列向量,一个矩阵乘以一个向量就等于一个数乘以一个向量。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=
λ
Bν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解
方程
(A-λB)ν=0,得到det(A-...
特征方程
有三个根的通解
答:
1、△=p^2-4q>0,
特征方程
有两个相异实根
λ
1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[...
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