55问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程特解设法大全
二阶常系数线性
微分方程
的
特解
该怎么设
答:
较常用的几个:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
微分方程
,怎么设
特解
答:
如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x
;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x...
二阶常系数线
微分方程
有哪些解法
答:
较常用的几个:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
二阶
微分方程
怎么求
特解
答:
一、常用的几个:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共...
常
微分方程
有那些
特解
?
答:
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*
设法
分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不...
微分方程
怎样求
特解
?
答:
微分方程
的
特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
微分方程
求
特解
答:
微分方程
的特征方程 r^2 + 1 = 0, r = ±i, 非齐次项是 cosx, 则 微分方程的
特解
应设为 y = x(acosx + bsinx) = axcosx+bxsinx y' = acosx-axsinx+ bsinx+bxcosx = (a+bx)cosx+(-ax+b)sinx y'' = bcosx-(a+bx)sinx-asinx+(-ax+b)cosx = (-ax+2b)cosx-...
高阶常系数
微分方程
的
特解
怎么设?
答:
f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式)考虑 0 是否是该
微分方程
的特征根,(1) 0不是特征根, 设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式)(2) 0是 1 重特征根, 设 y * = x * Qn(x)(3) 0是 k 重特征根, 设 y * = x^k * Qn(x)例如: 特征方程 r (r-1)³ ...
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
答:
其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e'ax,Pn(x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解:y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx 特解:y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy=mx+n 特...
数学
微分方程
的
特解
形式
答:
因为0不是特征方程的根,所以y''+y=x^2+1的
特解
设为ax^2+bx+c。因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以,原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。简介:数学领域对
微分方程
的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
微分方程特解设法大全三角函数
微分方程设特解的几种形式
特解形式怎么确定
怎么求微分方程的特解
求微分方程特解的步骤
二阶微分方程的3种通解
微分方程特解形式表
特征方程的特解怎么设
微分方程的特解怎么算