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特征方程的特解怎么设
如何设特征方程
和特征根?
答:
1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。
特解
y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是
特征
值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0,λ=0;因为Qm(x)与Pn(x)为同次的多项式,所以Qm(x...
怎样设特解
?
答:
设特解的方法分为:多项式、特征根等情况
。1、多项式:如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式,如果右边为多项项乘以e^ax的形式,那就要看这个a是不是特征根。2、特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^ax。如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一...
特征方程的解
为复数
怎么设特解
答:
特征方程
为复数设齐次解:λ^2+4=0,因此有λ=±2i。当出现复数时,一定是成对出现,e^(a+ib)=e^a(cosb+isinb),e^(a-ib)=e^a(cosb-isinb), 这两个解是linear independent,所以可以写成下面两个e^acosb e^asinb。设y=E^[F(X)]。Y'=E^[F(X)]*F'(X)。Y''=E^[...
微分方程
特征方程的解
有几种形式?
答:
综述:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体
特解
形式还得看k是否微分方程的
特征方程的
根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
特征方程的解
答:
2、△= p ^2-4q=0,
特征方程
有重根,即入1=入2,通解为 y ( x )=(C1+C2* x )*[ e ^(A1* x )];3、△= p ^2-4q<0,特征方程具有共轭复根 a +-( i * B ),通解为 y ( x )=[ e ^( ax * x )]*(C1* cosBx +C2* sinBx )。最简单的常微分方程,未知数是一...
如何
理解
特征方程的
求解?
答:
因此通解为y=eax[C1cos(bx)+C2sin(bx)].3)
特征方程
具有两个相等实根r1=r2 只能得到一个
特解
y1=er1x.设y2y1=u(x)⇒y2=y1u(x),代入原微分方程可得到u″=0.不放取u=x作为第二个特解。则通解为y=(C1+C2x)er1x.以上结论可以推广到常系数n阶线性齐次微分方程。
什么是
方程组的特解
?
如何
求特解?
答:
线性
方程组的特解
是指该方程组的特定解,具体求法如下:1. 首先写出待求的线性方程组,设其为Ax=b。2. 判断该方程组是否有解。如果方程组无解,则不存在特解。3. 根据高斯-约旦消元法,将增广矩阵化为梯形矩阵。4. 判断最后一行是否为[0,...,0,1|c],其中c为任意实数。如果是,则该方程...
特解怎么
求
答:
2、掌握特解的求解方法:特解的求解方法主要有两种,一种是直接代入法,另一种是待定系数法。直接代入法是将已知
的特解
代入
方程组
中,通过对比系数的方法求出特解。待定系数法是根据已知的特解形式,设出待定的系数,然后代入方程组中求解。3、练习特解的求解过程:通过大量的练习,可以熟练掌握特解的...
f''(x)+f(x)=x^2
特解怎么设
?
答:
【求解思路】1、先求f"(x)+f(x)=0的特征方程 r²+1=0 的特征根 2、根据
特征方程的
特征根是两个不同的根,还是重根,或虚根,写出
方程的特解
形式,即 Y*=Ax²+Bx+C 3、对特解表达式求二阶导数,并代入f"(x)+f(x)=x²方程中,并比较其对应的系数 4、解由系数...
微分
方程
,
怎么设特解
答:
如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是
特征
根:如果a不是特征根,那就将
特解设
为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:...
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