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微分方程特解形式表
常
微分方程
的
特解
有哪些
形式
?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
二阶线性
微分方程
有哪些通解
形式
呢?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
写出
微分方程
的
特解形式
答:
y''-y'=0的特征
方程
的根0,1 由于6(sinx)^2=6(1-cos2x)/2=3-3cos2x 对于3来讲,由于0是根,
特解形式
Ax 对于3cos2x来讲,由于2i不是根,特解形式(Bsin2x+Ccos2x)所以:y''-y'=6(sinx)^2的一个特解形式y*=Ax+(Bsin2x+Ccos2x)...
微分方程
怎样求
特解
?
答:
微分方程
的
特解
求法如下:f(x)的
形式
是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
请问
微分方程
的
特解形式
?
答:
特解的形式是 ax^3+bx^2+cx+dsinx+ecosx
,求导 3ax^2+2bx+c+dcosx-esinx,再求导 6ax+2b-dsinx-ecosx,相加,比较系数,得 3a=1,2b+6a=0,c+2b=1,-d-e=1,d-e=0,解得 a=1/3,b=-1,c=3,d=e=-1/2,所以特解是 1/3 x^3 - x^2 + 3x - 1/2 sinx - 1...
微分方程
的
特解形式
的求法是什么?
答:
阶线性
微分方程
的一般
形式
为+P(x)y=)。我们可以使用分因子的方dy法来求解该方程。首先确定积分因子μ(x),然后将方程两边同时乘以/(x),再进行整理和积分,最后得到
特解
。微分的介绍:是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化...
数学
微分方程
的
特解形式
答:
因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的
特解
设为x(Acosx+Bsinx)。所以,原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。简介:数学领域对
微分方程
的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,...
二阶
微分方程
怎么求
特解
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+i...
常
微分方程
有那些
特解
?
答:
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不...
微分方程
特征方程的解有几种
形式
?
答:
综述:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体
特解形式
还得看k是否
微分方程
的特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
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