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微分方程特解设法大全
如何求二阶常系数非齐次线性
方程
的
特解
?
答:
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x),其特解y*
设法
分为两种。1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。...
写出
微分方程
的
特解
形式
答:
y''-y'=0的特征
方程
的根0,1 由于6(sinx)^2=6(1-cos2x)/2=3-3cos2x 对于3来讲,由于0是根,
特解
形式Ax 对于3cos2x来讲,由于2i不是根,特解形式(Bsin2x+Ccos2x)所以:y''-y'=6(sinx)^2的一个特解形式y*=Ax+(Bsin2x+Ccos2x)...
为什么二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
如下?
答:
二阶常系数非齐次线性
微分方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*
设法
分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e...
二阶
微分方程
怎么求
特解
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。约束条件
微分方程
的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束...
齐次线性
微分方程
组的
特解
怎么求
答:
例如:y''+2y'+y=e^x(1)//:这是二阶常系数非齐次线性
微分方程
;它的
特解
就是找到一个函数y=f(x),代入(1)之后,(1)式成立,则f(x)就是(1)的特解;本例中,取y=f(x)=e^x/4,将其代入(1),得到:(e^x+2e^x+e^x)/4=e^x 4e^x/4=e^x 即:y=f(x)=e^x/4为二...
微分方程特解
。
答:
你要
特解
,其实特解和你的通解是有关系的,我就把一般算法给你总结出来了,是我自己的复习笔记,呵呵。二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根:令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二...
各位大佬,高数非齐次线性
微分方程
的
特解
y*怎么设?就是Qm(x),怎么设...
答:
如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令
特解
y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0,λ=0;因为Qm(x)与Pn(x)为同次的多项式,所以Qm(x)
设法
要根据Pn(x)的情况而定。比如如果Pn(x)=a(a为常数),则设Qm(x)=A(A为另一个未知常数);如果Pn(x)=x,则设...
二阶非齐次线性
微分方程
怎么解?
答:
二阶非齐次线性
微分方程
的解法如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*
设法
分为:如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。标准形式:y″+py′+qy=0。特征方程:r^2+pr+q=0。通解:两个不等实根y=...
微分方程
sinx
特解
怎么设
答:
解:
特解设法
正确的是,设y=Asinx+Bcosx 代入原
微分方程
得-Asinx-Bcosx+Acosx-Bsinx=sinx==>(-A-B)sinx+(A-B)cosx=sinx==>-A-B=1,A-B=0 ==>A=B=-1/2。
求
微分方程
的通解及
特解
答:
答:y''+5y'+4=0 特征
方程
:a²+5a+4=0 (a+1)(a+4)=0 解得:a1=-1,a2=-4 通解为:y=Ce^(-x)+Ke^(-4x)y'(x)=-Ce^(-x)-4Ke^(-4x)因为:y(0)=C+K=2 y'(0)=-C-4K=1 所以:K=-1,C=3
特解
为:y=3e^(-x)-e^(-4x)
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3
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