55问答网
所有问题
当前搜索:
微分方程特解设法大全三角函数
含有
三角函数
的二阶
微分方程
的
特解
怎么求?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解:y=C(x)e^mx
2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解:y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解:y=ax 可降阶方程:在有些情况下,可以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程,相...
二阶非齐次
微分方程
设
特解
时右边有
三角函数
怎么设?
答:
解:这个的具体情况具体分析,比如:y"+1=sinx,方程的特征根为sinx、cosx,则
特解
必须设为axsinx+bxcosx。下图为解常
微分方程
的过程,请参考 希望对你有帮助
cosx的
特解
怎么设
答:
cosx的
特解设法
:1、右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式;2、右边为多项项乘以e^(ax)的形式,a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);3、右边为多项项乘以e^(ax)的形式,a是一阶特征根,特解就要在上面的基础上乘以一个x。cosx的特解是二阶
微分方程
,将特解设为同次...
微分方程
求
特解
答:
微分方程
的特征方程 r^2 + 1 = 0, r = ±i, 非齐次项是 cosx, 则 微分方程的
特解
应设为 y = x(acosx + bsinx) = axcosx+bxsinx y' = acosx-axsinx+ bsinx+bxcosx = (a+bx)cosx+(-ax+b)sinx y'' = bcosx-(a+bx)sinx-asinx+(-ax+b)cosx = (-ax+2b)cosx-...
常
微分方程特解
cosx怎么设定
答:
将
特解
设为同次多项式乘以e^(ax)。 如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根。 非齐次线性方程组(包括
微分方程
组)的特解,就是其...
微分方程
通解
特解
答:
1.求y'+y/x=sinx/x的通解 解:∵y'+y/x=sinx/x ==>xdy+ydx=sinxdx ==>d(xy)+d(cosx)=0 ==>xy+cosx=C (C是常数)∴原
方程
的通解是xy+cosx=C。2.求x^2+xy'=y,y(1)=0的
特解
解:∵x^2+xy'=y ==>x^2dx+xdy-ydx=0 ==>dx+(xdy-ydx)/x^2=0 ==>dx+d(y/...
微分方程
的
特解
问题
答:
对应齐次
微分方程
的特征方程:λ^2+1=0 特征根:±i 通解:y=C1cosx+C2sinx f(x)=sinx 属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型,λ=0,ω=1,P1(x)=0,P2(x)=1,λ+iω=i是特征根。所以设
特解
为:y*=a1xcosx+a2xsinx y*'=a1cosx+a2sinx-a1xsinx+a2xco...
微分方程
中,自由项是
三角函数
的怎么做?
答:
特解
的解法就是未定系数法 显然在这里sinx 就是对应齐次
方程
y''+y=0的解 那么就要特解设为 y*=x(asinx+bcosx)于是y'=x(acosx-bsinx)+(asinx+bcosx)y''=x(-asinx-bcosx)+(acosx-bsinx)+(acosx-bsinx)即y''+y=2acosx-2bsinx=4sinx 对比系数得到a=0,b=-2 于是特解y= -2xcosx...
微分方程
求
特解
,多谢
答:
答:y'-ycotx=cscx y'-ycosx/sinx=1/sinx y'sinx-ycosx=1 (y'sinx-ycosx) /sin²x=1/sin²x (y/sinx)'=1/sin²x 积分得:y/sinx=-cotx+C y=-cosx+Csinx x=π/4时,y=√2/2:y=-√2/2+√2C/2=√2/2 解得:C=2
特解
为:y=2sinx-cosx ...
二阶常系数线性
微分方程
的
特解
该怎么设
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续
函数
,即y''+...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二阶微分方程右边是三角函数
微分方程设特解的几种形式
求解一阶线性微分方程的公式
二阶线性微分方程的特解y*怎么设
特解一般怎么取
非齐次的特解的形式是啥
二阶非齐次的特解怎么求
一阶非齐次线性微分方程的特解
一阶线性微分方程的通解