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微分方程特解设法大全
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
如下?
答:
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x),其特解y*
设法
分为两种。1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。...
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
怎么设特解
答:
是qm(x)=ax+b,由于-1是特征方程的单根,所以
特解
为 y*=x(ax+b)e^(-x)2、(x²+1)e^-x前的多项式为二次,所以设qm(x)是qm(x)=ax²+bx+c,由于-1是特征方程的单根,所以特解为y*=x(ax²+bx+c)e^-x 把特解带入原
微分方程
,待定系数法求出参数a、b、c。
求
微分方程特解
的步骤
答:
微分方程特解
的步骤如下:1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型,因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。例如,一阶微分方程可以使用积分因数法或分离变量法求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件:确定微分方程的初始条件,它决定了微分方程的特解。例如...
微分方程
求
特解
答:
谢谢
常
微分方程
解法
大全
:微分方程组
答:
+ c_2te^(λt)。最后,让我们处理非齐次线性方程组 (方程29),解法通常包括寻找齐次解和
特解
的和,即 y = c_1y_h + y_p,其中 y_h 是齐次解,y_p 是特解。总的来说,每个
微分方程
的求解策略都有其独特之处,理解并灵活运用这些方法,我们就能在解决常微分方程的旅程中游刃有余。
高数
微分方程
通解
特解
答:
这里的
微分方程
为:f '' (x) - f(x) = cos x,齐次部分:y '' - y = 0.特征方程为:x^2 - 1 = 0. x = 1 和 x = -1.所以,基础解系 u(x) = e^x,v(x) = e^(-x). t(x) = cosx,代入通解公式计算,就能够得到方程的通解为:f(x) = C1 * e^x + C2 *...
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
是什么?
答:
一、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。二、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。
特解
y
设法
二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分...
高数46题,求
微分方程
通解。y"+y=cosx的
特解
怎么求的?
答:
具体如下:
微分方程
y″+y=x+cosx对应的齐次微分方程为y''+y=0 特征方程为t2+1=0 解得t1=i,t2=-i 故齐次微分方程对应的通解y=C1cosx+C2sinx 因此,微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次微分方程的
特解
可设为y*=ax+b+x(csinx+dcosx)y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=c...
微分方程
特征方程的解有几种形式?
答:
综述:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体
特解
形式还得看k是否
微分方程
的特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
高数
微分方程
问题。图中怎么解出的
特解
,求说明。
答:
这是标准的
特解
形式的
设法
:右边f(x)=-xsinx+2cosx i是单根,sinx,cosx的系数多项式-x,2的最高次是1次,,故特解形式:y*=x[(Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx]括号外面的x是因为i单根 (Ax+B),(Cx+D)是因为-x,2的最高次是1次,要统一设为一次多项式 如果右边f(x)=-xsinx+2x²cosx...
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