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平面几何证明
数学
平面几何
问题,请详细写出
证明
过程.
答:
根据重心的性质:G为重心,则GA:GD=2:1。重心是中线的交点,所以AG与BC的交点是边的中点,即D是BC中点。因为O为外心,外心是垂直平分线的交点,而D是BC中点,所以OD⊥BC。H为垂心,所以 AE⊥BC。所以OD//AE,有∠ODA=∠EAD。连接CG并延长交BA于F,则可知F为AB中点。同理,OF//CM.所以有∠...
平面几何
蝴蝶定理
证明
答:
证明
:任何面积等于1的凸四边形的周长及两条对角线的长度之和不小于4十.【分析】四边形的周长和对角线的长度和混在一起令人棘手,我们可以从特例考察起:先考虑面积为1的正方形,其周长恰为4,对角线之和为2即.其次考查面积为1的菱形,若两对角线长记为l1、l2,那么菱形面积s=l1·l2,知 l1+...
平面几何
如何
证明
两平面垂直
答:
证明
两
平面
垂直的方法如下:一、线面垂直 如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知直线必须垂直于两平面的交线,才满足,如果平面内的这条直线与交线不是90度,那么它和另一平面也不是90度。二、面面垂直 如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交...
平面几何
中的“线面平行”该如何理解和
证明
?
答:
判定定理、如果
平面
外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行,性质定理、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。线面平行
证明
已知:a∥b,a⊄α,b⊂α,求证:a∥α反证法证明:假设a与α不平行,则它们...
怎样用
平面几何
知识
证明
点到三个点的距离相等?
答:
1、如下图所示,
平面
中有任意三个点;2、任意连接其中的两点 ,如下图所示;3、分别做这两条线段的垂直平分线,如下图所示;4、两条垂直平分线的交点位置,如下图中的点A就是三个点的中心点,点A到这三个点的距离相等。
平面几何证明
题
答:
连接BD(或AC也行),取BD的中点G,连接EG、FG。因为E、G分别是BC、BD的中点,所以,EG平行CD,且EG=CD/2(三角形中位线定理)所以,角GEM=角CNE。同理可知,FG=AB/2,角GFE=角BME。因为AB=CD,所以EG=FG 所以角GEM=角GFE 所以,角BME=角CNE,即角AME=角DNE。
平面几何
如何
证明
两直线垂直
答:
1、如果斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1 2、如果一直线不存在斜率,则两直线垂直时,一直线的斜率必然为零.3、两直线垂直的充要条件是:A1A2+B1B2=0.(向量数量积为0)如果是
几何
,那就
证明
两条线所形成的角是90度、勾股定理或是圆周角的性质.
平面几何
欧拉定理是怎么
证明
的?画图
答:
证明
O、I分别为⊿ABC的外心与内心.连AI并延长交⊙O于点D,由AI平分ÐBAC,故D为弧BC的中点.连DO并延长交⊙O于E,则DE为与BC垂直的⊙O的直径.由圆幂定理知,R2-d2=(R+d)(R-d)=IA·ID.(作直线OI与⊙O交于两点,即可用证明)但DB=DI(可连BI,证明ÐDBI=ÐDIB...
数学的
平面几何证明
题
答:
反证吧 不妨设AB>AC 那么AE>AD 又由于 AE/BC=EG/GB,AD/BC=DF/CF 那么 EG/GB>DF/CF 又DF=EG 所以CF>BG 另一方面,由于∠C>∠B 所以∠DCB>∠EBC 所以EB>DC(过D作BE的平行线很容易
证明
)又DF=EG 所以GB>CF 故原假设不成立 同理可证 AC>AB不成立 所以AB=AC ...
证明平面几何
三角形全等。两边及其夹角相等的话三角形全等,那如果不是...
答:
所以在两个直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形就全等。这就是我们
证明
全的其中一个定理HL(斜边、直角边定理)。2. 其实,初中高年级学习的相似,与全等有许多共通之处,我们在学习相似时,可以比照着全等来进行认识,可以达到加强记忆的效果。
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