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已知是n阶方阵A的行列式
n阶方阵的行列式
等于
答:
当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;当r(A)=n-1时,|A|=0,但是
矩阵A
中至少存在一个n-1阶子 式不为0【秩的定义】,所以r(A*)大于等于1【 A*的定义 】设A
是n阶矩阵
,若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为行满...
一个
n阶方阵的行列式
等于多少呢?
答:
若
n阶方阵A
=(aij),则A相应
的行列式
D记作D=|A|=detA=det(aij)。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。标号集:序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足1≤i12<...k≤n(1)。
行列式A
中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式...
设
n阶方阵A的行列式
|A|=2,求|A*|
答:
|
A
*| = |A|^(
n
-1) = 2^(n-1)第一个等号是知识点 满意请采纳^_^
设
n阶方阵A的行列式
|A|=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)=
答:
而A*是各
n
-1
阶
子式组成的
矩阵
其不为0 说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式 故R(A)=n-1
A
是n阶方阵
,
已知A的行列式
值等于6,则A的逆减去A²的行列式值是多少...
答:
1=|
aa
^T|=|a|^2 => |a|=-1 -|a+e| = |a+e||a^T| = |e+a^T| = |a+e| => |a+e|=0
n阶方阵的行列式
怎么求?
答:
一个n×n的
方阵A的行列式
记为det(A)或者|A|,一个2×2矩阵的行列式可表示如下:把一个
n阶
行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1
阶行列式
叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×
n矩阵
的行列式等于其任意行(或列)的...
n阶矩阵A的行列式
是什么?
答:
一般对
n阶方阵A
有结论: |kA| = k^n|A| 这样证明: kA 中A中所有元素都乘以k, 所以 kA中每行都有个公因子k 而由
行列式
的性质, |kA| 中每行的公因子k都可以提到行列式的外面来, 共n行, 共提出n个k.所以有 |kA| = k^n|A|.回到你的题目.|A|是一个数, 所以 ||A|E| = |...
已知n阶方阵的行列式
丨A丨≠0,则Ax=b有唯一解么
答:
不能推出。对于
n阶方阵
,Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=r(A,b)=n。|A|≠0只能推出r(A)=n,不能推出r(A,b)=n。所以也有可能无解。例如A=[1 1,1 2,0 1]是3行2列矩阵,b'=[1 1 3](b'表示b的转置)
n阶方阵的行列式
值是
答:
首先将每一列的元素加到第1列,这是第一列元素均变
为n
-2,根据行列式计算的性质,将n-2提到外面,再将第1行的-1倍分别加到其他行,可以化为一个上三角行列式,则该
n阶矩阵的行列式
的值为(n-2)(-2)^n-1。(1)当n=2时,行列式的值为0,r(A)=1。(2)当n不等于2时,行列式的值不为0...
n阶行列式
展开公式推导
答:
展开公式的一般形式如下:|A|=a11*|M11|-a12*|M12|+a13*|M13|-...+(-1)^(n+1)*an1*|Mn1| 其中,Mij是去掉第i行和第j列的n-1阶子
矩阵
。这个展开公式被称为"拉普拉斯展开",它是一种递归方法,通过将大
的行列式
拆解为小的行列式,最终求得整个
n阶
行列式的值。这个方法在计算行列式的值...
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