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n阶方阵的行列式为零
ab为
n阶方阵
,
行列式
的值为什么
是0
?
答:
设AB均为
n阶方阵
,则A与B的乘积
矩阵的行列式等于
A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为
n阶矩阵
a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式,这个是不成立的。行列式是一个数字,再做行列式,就是一
阶行列式
,也就是这个数,即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
请问
n阶方阵
A
的行列式等于零
是 A的行(列)向量组线性相关 的什么条件...
答:
(必要性)若A的行(列)向量组线性相关,则A的行(列)向量组的秩小于n,则
n阶方阵
A
的行列式等于零
。
n阶方阵
A各行元素和为零,为啥A
的行列式为零
呢?求指教,刘老师。
答:
道理很简单。根据“将
行列式
的某一行(列)加到另一行(列)上去,行列式的值不变”可知,将行列式的其余各列的元素分别加到第一列去,行列式的值不变,但此时第一列的每个元素都
是0
(因为每个元素都是其所在行所有元素的和),故行列式的值
为零
(行列式第一列的所有元素都
是零
)。
n阶方阵的行列式
D=0的条件是什么?
答:
n阶方阵
A
的行列式
D=0的必要条件是: (AE)A D中至少有一行各元素可用行列式的性质化
为0
A D中至少有一列各元素可用行列式的性质化为0 E 若A的秩为m,则m<n E 若A的秩为m, m<n,此时至少有(n-m)行或列各元素都可用行列式的性质化为0.E 若A的秩为m, m<n,此时至少有...
n阶方阵
A
的行列式为零
,则()不成立。 A A为不可逆矩阵 B Ax=0有非零...
答:
1. D 显然 2. D 因为D组含3个线性无关的解向量
A是
n阶方阵
,并且A
的行列式为零
则A中必有两行或两列成比例,这句话对_百...
答:
当然是不正确的。比方说 1 1 1 1 2 0 0 -1 1 比方说这个矩阵,没有任何两行或两列是成比例的。但是第二行+第三行=第一行 这说明这个
矩阵的
三行之间是线性相关的。所以其对应
的行列式
的值
是0
所以方阵对应的行列式的值是0,不说明这个方阵一定有两行或两列成比例。
行列式为0的矩阵
是可逆矩阵吗?
答:
行列式为0的
方阵,当然是不可逆的,显然逆
矩阵的
公式为AA^-1=E,于是取行列式得到|A| |A^-1|=|E|=1,即可逆矩阵A
的行列式
不等于0。在线性代数中,给定一个
n阶方阵
A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记...
设
n阶方阵
A
的行列式为零
,则线性方程组Ax=b
答:
D 正确.若 AX=b 有解, 则有无穷多解 但也可能无解 所以D正确
设
n阶方阵
A
的行列式等于0
,且有某个代数余子式A(ij)不等于0,证明:方程组...
答:
所以 AA*=|A|E=
0
所以 A* 的列向量都
是
AX=0 的解.又因为 |A|=0 所以 r(A)<=
n
-1 而 Aij≠0, 所以 r(A*)>=1,所以 r(A)>=n-1 所以 r(A)=n-1.所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量.所以, A*的非零列向量 (Ai1,Ai2,...,Ain)^T 是AX=0 的基础...
怎样证明
n阶行列式等于0
?
答:
否则,将一个非零元交换到左上角,用它将第1列中其余元素化
为0
。至此,D的第1行与第1列就不用动了。(相当于行列式降了一阶)用同样的方法处理第2列。如此下去,行列式可化为一个上三角行列式。举例:
n阶行列式
化三角式D=det(aij)=Ia11.a1nII.IIan1.annI书上说作运算ri+krj,可化为...
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