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n阶方阵行列式的值
n阶方阵的行列式
等于几?
答:
D=-1*(-1)^(3+1)*5+2*(-1)^(3+2)*3+0*(-1)^(3+3)*(-7)+1*(-1)^(3+4)*4 =-5-6-4 =-15。若
n阶方阵
A=(aij),则A相应的
行列式
D记作D=|A|=detA=det(aij)。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。标号集:序列1,2,...,n中任取k个元...
n阶方阵的行列式
等于
答:
当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0【秩的定义】,所以r(A*)大于等于1【 A*的定义 】设A是
n阶
矩阵,若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为行满...
n阶方阵的行列式值
是
答:
首先将每一列的元素加到第1列,这是第一列元素均变为n-2,根据行列式计算的性质,将n-2提到外面,再将第1行的-1倍分别加到其他行,可以化为一个上三角行列式,则该
n阶
矩阵的
行列式的值
为(n-2)(-2)^n-1。(1)当n=2时,行列式的值为0,r(A)=1。(2)当n不等于2时,行列式的值不为0...
求
n阶方阵的行列式
.
答:
|AA*|=| |A|E | 显然 |AA*|=|A| |A*| 而对于
n阶方阵
A,| |A|E |=|A|^n 这样来想,求|A|E的行列式,相当于每行或者每列都提取出一个|A|,这样n行n列就得到|A|^n,而单位矩阵E的行列式就等于1 所以|A|E 的
行列式值
为|A|^n 于是 |AA*|=|A| |A*|=|A|^n 所以 |...
如何计算
n阶行列式
?
答:
行列式是由排成
n阶方阵
形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和。2、利用
行列式的
性质计算:3、化为三角形行列式计算:若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。化三角形法是将...
n阶方阵
的
行列式怎么
求?
答:
一个2×2矩阵的行列式可表示如下:把一个
n阶行列式
中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和,即:...
如何求
n阶行列式的值
?
答:
行列式是一个数学概念,表示一个方阵的特征值。求
行列式的值
有多种方法,以下是一些常用的方法:1. 高斯消元法:这是求
行列式值
的一种常用方法。将一个 n 阶行列式转化为一个
n 阶方阵
的行列式,然后通过高斯消元法求解该
方阵的
行列式。具体步骤如下:(1) 将行列式中的每一个元素都看作是一个未知...
n阶
矩阵A的
行列式
是什么?
答:
一般对
n阶方阵
A有结论: |kA| = k^n|A| 这样证明: kA 中A中所有元素都乘以k, 所以 kA中每行都有个公因子k 而由
行列式的
性质, |kA| 中每行的公因子k都可以提到行列式的外面来, 共n行, 共提出n个k.所以有 |kA| = k^n|A|.回到你的题目.|A|是一个数, 所以 ||A|E| = |...
计算
行列式的值
?
答:
n阶
行列式
设 是由排成
n阶方阵
形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和 式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列,Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和,那么数D称为n阶方阵相应的行列式.例如...
一个
n阶方阵
,其
行列式
是多少?
答:
n阶
矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是。对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上...
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