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属于不同特征值的特征向量正交吗
不同特征值的特征向量正交吗
答:
一定正交
。根据查询百度百科显示,对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交,根据向量正交的概念,向量相乘为零,特征向量和特征子空间都有一定意义的唯一性,若一个矩阵没有重特征值,特征向量唯一确定,只要可逆矩阵P的列不正交,D是没有重特征值的对角阵,则特征向量不正交。
不同特征值的特征向量
关系
答:
属于不同特征值的特征向量线性无关
,实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交。特征值是 线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维 列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或 ...
线性代数,根据
不同的特征值
求出来
的特征向量
一定两两
正交吗
?
答:
不同特征值的特征向量,一定是正交的
。但属于同一个特征值的线性无关的特征向量,就不一定满足正交了
线代中是不是
不同的特征值
对应
的特征向量
必是
正交
的
答:
不是
,如矩阵A= [2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应的特征向量为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不正交的 但是一般的,对于任意矩阵,不同特征值对应的特征向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
不同特征值
对应
的特征向量
一定
正交吗
答:
不。特征值对应的特征向量不正交
。在线性代数中,对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量正交,但矩阵的对应于不同特征值的特征向量并不正交。正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵,其性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,总是正规矩阵。
实对称矩阵
不同特征值的特征向量
答:
实对称矩阵的
属于不同特征值的特征向量
是
正交
的。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量本征向量是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值本征值。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地...
不同特征值的特征向量
一定
正交吗
答:
不一定。根据查询初三网得知:矩阵的的对应于
不同特征值的特征向量
并不一定
正交
,对称矩阵对称矩阵是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。
不同特征值的特征向量
一定
正交吗
答:
不是一定的。特征值是矩阵特征方程的解,而
特征向量
是对应于某个
特征值的
解。特征向量之间具有
正交
性,并不一定相互垂直。事实上,特征向量的正交性只存在于正交矩阵中。正交矩阵是指矩阵的转置矩阵和逆矩阵都等于其转置矩阵的逆矩阵,单位矩阵和对称矩阵就是正交矩阵。
不同特征值的特征向量
为什么一定
正交
答:
对称阵不同的特征值对应
的特征向量
是相互
正交
的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
特征值不相同
时,其对应
的特征向量
是否一定
正交
?
答:
必须是实对称矩阵,只有实对称矩阵的
不同特征值
所对应
的特征向量
是一定
正交
的。
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