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属于不同特征值的特征向量正交吗
n阶实对称矩阵
特征值正交吗
?
答:
由此可以知道,n阶实对称矩阵,同一特征值的几个特征向量是线性无关的,从而可以以其为基,进行施密特正交化,由于所得的
正交向量
组是它们的线性组合,故仍旧是该特征值的特征向量.此外,
不同特征值的特征向量
是彼此正交的.故该命题是对的.图片来源:《线性代数》同济大学出版,第五版 ...
如何证明一个矩阵
不同特征值
对应
特征向量正交
,是不是很麻烦过程_百度知 ...
答:
反例:A= 1 1 0 0 两个特征向量分别是[1,0]^T和[1,-1]^T,
不正交
只有正规矩阵
的特征向量
才是正交的
实对称矩阵同一个
特征值不同的特征向量
什么时候
正交
答:
这不是说相同
特征值的
不同的特征向量一定相互正交,而是说对于相同特征值也一定存在一组相互
正交的特征向量
。假设对于某个特征值(重根),你求得了它的一组不相互正交的特征向量,那么可以通过正交化把他们变成一组相互正交的特征向量。证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其...
不同特征值的特征向量正交
可以推出对称吗
答:
不能。
不同特征值的特征向量正交
只能说明这个矩阵是实对称矩阵,不能直接推出这个矩阵就是实对称矩阵。实对称矩阵的一个重要属性是不同特征值对应的特征向量是相互正交的。这个结论可以通过数学推导得出。
...请问为什么能够相似对角化的矩阵不一定可以
正交
相似对角化?_百度...
答:
正交相似对角化必须满足 "
属于不同特征值的特征向量正交
"这样,把属于同一特征值的特征向量正交化后 才能得一组(n个)两两正交的特征向量 而属于不同特征值的特征向量正交化后就不再是特征向量了
...
特征值
分别为1和2,当特征值取1时,
特征向量
为(1,2)T,求A。
答:
实对称矩阵的
属于不同特征值的特征向量正交
所以 (2,-1)^T 是A的属于特征值2的特征向量 令P= 1 2 2 -1 则有 P^-1AP = diag(1,2)所以 A = Pdiag(1,2)P^-1 = 9/5 -2/5 -2/5 6/5
设3阶实对称矩阵A的对应于
特征值
1,2
的特征向量
分别为α1=(1,2,1...
答:
实对称矩阵的
属于不同特征值的特征向量
是彼此
正交
的,A为3阶实对称矩阵,α1=(1,2,1) Τ, α2=(a,1,0)Τ 分别为A对应于不同特征值的特征向量,则α1=(1,2,1) Τ与α2=(a,1,0)Τ正交,即(a1,a2)=1*a+2*1+1*0=0 所以a=-2 ...
是不是只有实对称矩阵
不同特征值
对应
的特征向量正交
的。
答:
...],QT转置 直接强行带入算A,很容易可以得到A是实对称矩阵 但你要知道,如果实对称矩阵有重根的话,比如三阶矩阵秩有一个二重根,那么其对应的两个无关特征向量组成一个平面解系而不是直线解系,如果你故意设的话完全可以不
正交
,实对称矩阵只有
不同特征值的特征向量
一定正交 ...
为什么
特征值不同
,
特征向量
一定垂直呢?
答:
不一定 对实对称矩阵来说是对的 实对称矩阵的
属于不同特征值的特征向量正交
求解答!!!已知a是3阶实对称矩阵,
特征值
是1,1,-2
答:
利用实对称矩阵的
属于不同特征值的特征向量正交
知属于特征值1的特征向量满足 x1+x2-2x3=0解得属于特征值1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T3个特征向量构成矩阵P有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。对称矩阵(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,...
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