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不同特征值的特征向量一定正交吗
如题所述
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推荐答案 2024-01-18
不一定。根据查询初三网得知:矩阵的的对应于不同特征值的特征向量并不一定正交,对称矩阵对称矩阵是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。
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相似回答
不同特征值
对应
的特征向量一定正交吗
答:
不。特征值对应的特征向量不正交
。在线性代数中,对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量正交,但矩阵的对应于不同特征值的特征向量并不正交。正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵,其性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,总是正规矩阵。
不同特征值的特征向量一定正交吗
答:
不一定
。根据查询初三网得知:矩阵的的对应于不同特征值的特征向量并不一定正交,对称矩阵对称矩阵是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。
不同特征值特征向量一定正交吗
答:
对称阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的
。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
不同特征值的特征向量正交吗
答:
一定正交
。根据查询百度百科显示,对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交,根据向量正交的概念,向量相乘为零,特征向量和特征子空间都有一定意义的唯一性,若一个矩阵没有重特征值,特征向量唯一确定,只要可逆矩阵P的列不正交,D是没有重特征值的对角阵,则特征向量不正交。
线代中是不是
不同的特征值
对应
的特征向量必
是
正交
的
答:
不是,如矩阵A= [2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应
的特征向量
为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不
正交
的 但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值
对应的特征向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
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