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定积分求体积柱壳法
定积分柱壳法
公式
答:
(1)要知道旋转体的半径、高度和厚度;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV
;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)使用柱壳法公式求解:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy 坐标面...
定积分柱壳法
怎么
算体积
的?
答:
定积分柱壳法公式如下:柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式
。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
什么是
柱壳法
答:
柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式
。
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳
,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
柱壳法
公式?
答:
柱壳法公式是V等于∫dV
。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中,注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值,求y等于sinx的绕y轴旋转的体积,柱壳法ShellMethod,柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点 柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳...
什么是
柱壳法
?
答:
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积
。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。以往求一平面图形绕旋转轴旋转所成旋转体的体积,通常采用柱体法,柱体法是将旋转体...
高等数学
定积分的
运用问题,怎么用
柱壳法
求这个旋转
体积
答:
没有啥特别的,垂直于y轴做小区间y,y+delta y 这个小区间和封闭区域的相交的阴影面积求出来,然后和2pi(3-y)相乘就是
柱壳的体积
,然后对这个体积在(0,3)之间对y
积分
就是答案
定积分求体积
(
柱壳法
)参数方程是不是不能直
答:
如图所示,
柱壳法
绕y轴
的
参数方程形式如下:
定积分求体积
绕薄
壳法
原理
答:
把旋转体看作是一层一z层组成的,先
求体积
元素再
积分
;把这个柱面看成 中心在Y轴上,则这个函s数,体积是无数个薄中心园的柱面叠加而成。底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π(积分限)xf(x)”dx。
柱壳法
和薄片法分别适用于什么情况?
答:
柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳
,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
定积分
应用
求体积
。圆
柱壳法
。此题无法直接套公式,为什么要算平方差...
答:
图中
的
微元旋转一周后成为一个圆环,然后求其
体积
即可,参考下图:
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4
5
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7
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