柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。
柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
扩展资料：
求曲线所围成的平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积,通常采用的是柱体法(也称切片法),对于某些平面图形采用“柱体法”
求解比较繁琐,而采用“柱壳法”却较快捷方便。本文就示例将两种计算方法加以比较,提出“柱壳法”求旋转体体积的适用条件。
参考资料来源：中国知网-柱壳法求旋转体体积的适用条件
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第1个回答 2013-04-16
旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况吧.
绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是
π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆，然后再积分式子为π*y*y dx
绕Y轴旋转：因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体，计算它的体积2πdx*y，然后积分
因为没有图，可能表述不很清楚，你可以看下李永乐的讲解本回答被网友采纳
绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是
π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆，然后再积分式子为π*y*y dx
绕Y轴旋转：因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体，计算它的体积2πdx*y，然后积分
因为没有图，可能表述不很清楚，你可以看下李永乐的讲解本回答被网友采纳
第2个回答 2013-04-16
把旋转体看作是一层一层组成的 先求体积元素再积分
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