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定积分求体积柱壳法
定积分
应用
求体积
。圆
柱壳法
。此题无法直接套公式,为什么要算平方差...
答:
图中
的
微元旋转一周后成为一个圆环,然后求其
体积
即可,参考下图:
定积分求体积
(
柱壳法
)参数方程是不是不能直
答:
如图所示,
柱壳法
绕y轴
的
参数方程形式如下:
用
柱壳法
是上减下还是右减左
答:
求y等于sinx的绕y轴旋转
的体积
,
柱壳法
ShellMethod,柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用
定积分
将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。
由y=2x- x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体
体积
是多少?
答:
由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体
体积
为8π/3。解:因为由y=2x-x^2,可得,x=1±√(1-y)。又由于平面图形是由=2x-x^2与y=0所围成,那么可得0≤x≤2,0≤y≤1。那么根据
定积分求
旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π...
高等数学,
定积分求
旋转体得
体积
,用的那个公式?帮忙算一下
答:
从这图形来看,应优先用
柱壳法
柱壳法:盘旋法:这个比较有技巧,因为所绕的部分不是题目所求 所以要大圆
柱体积
减去所绕的部分,就是所求
的体积
了
微
积分
中,
柱壳法
如何解题?
答:
当阴影面积绕x轴旋转
求体积
时候用圆盘法,当阴影面积绕y轴求体积用
柱壳法
。物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微
积分的
创立做出了贡献。
图像在第二象限
柱壳法
咋用
答:
通过
柱壳法
公式来计算。在图像的第二象限计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体
的体积
。柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用
定积分
将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。
定积分求
面积问题
答:
V1 = π∫<0, π>(sinx)^2 dx = (π/2)∫<0, π>(1-cos2x) dx = (π/2)[x-(1/2)sin2x]<0, π> = π^2/2 用
柱壳法
求 [a, b] 上 f(x) 与 x 轴所围面积绕 y 轴旋转体
体积
公式 Vy = ∫2πxf(x)dx 则 V2 = 2π∫<0, π>xsinxdx = -2π∫<0, π...
高数,
定积分计算体积
,如图,两种方法,我弄不懂什么时候用哪种,请大神...
答:
几何解释在这里,自己看吧。盤旋法:
柱壳法
:
高数
定积分的
应用?
答:
1. 求面积和体积:
定积分
可以用来求平面图形和立体图形的面积和体积。例如,我们可以用定积分来求圆的面积、球
的体积
等等。2. 求曲线长度:定积分可以用来求曲线的长度。例如,我们可以用定积分来求一段曲线的长度,这对于建筑设计、道路规划等方面都有很大的帮助。3. 求物理量:定积分可以用来求物理...
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