55问答网
所有问题
当前搜索:
定积分一些常用结论的证明
定积分 证明
题
答:
再次利用
定积分的
性质可以将两个定积分合并为 ∫f(t)dt (定积分的积分限为 0 到 T ),到此得到最终的
结论
为 ∫f(t)dt (定积分的积分限为 a 到 a + T )= ∫f(t)dt (定积分的积分限为 0 到 T )。
定积分,证明
。
答:
通常先要
证明结论
(2),再用反证法证明结论(1)证明如下图:
一道
定积分证明
题
答:
太多公式不好打 为了方便显示使用word
初步了解用
定积分的
换元积分法可以
证明一些
有意义的
结论
?
答:
(1)
函数f(x)在区间[a,b]上连续;(2)函数x=q(t)在区间[c,d]上是单值的且有连续导数
;(3)当t在区间[c,d]上变化时,x=q(t)的值在[a,b]上变化,且q(c)=a,q(d)=b,则有∫(a→b)f(x)dx=∫(c→d)f[q(t)q'(t)dt,叫做定积分的换元公式。
高等数学,
定积分
,
证明
?
答:
如图所示 参考资料:1.
定积分的
求导:网页链接
定积分证明
题。
答:
证明
:设x=π-t,则dx=-dt,∫(0,π)xf(sinx)dx=∫(0,π)(π-t)f(sint)dt=π∫(0,π)f(sint)dt-∫(0,π)tf(sint)dt,∴∫(0,π)xf(sinx)dx=(π/2)∫(0,π)f(sinx)dx。又,∫(0,π)f(sinx)dx=∫(0,π/2)f(sinx)dx+∫(π/2,π)f(sinx)dx,对后一个
积分
再...
定积分证明
答:
而F(x)在[a,b]上显然是可导的,所以命题等价于
证明
F'(x)在[a,b]上大于0即可 对F(x)求导:F'(x)=xf(x)-[(a+x)/2]*f(x)-(1/2)*∫f(t)dt(t下限a,上限x)=(x-a)f(x)/2 -∫f(t)dt/2 (t下限a,上限x)由
积分
中值定理可得:存在一点λ∈[a,x],使积分∫f(t)dt(...
定积分证明
题
答:
可以用Riemann和来证 对区间[a,b]做n等分, 得到x_k=a+kd/n, k=0,1,...,n, 其中d=b-a 那么取区间右端点得到的Riemann和是 [f(x_1)+f(x_2)+...+f(x_n)]/n d 对1/f也采用同样的Riemann和 [1/f(x_1)+1/f(x_2)+...+1/f(x_n)]/n d 然后用一下算术-调和平均...
定积分
一定理
的证明
答:
证明
:∫(0~π) xf(sinx)dx 令y=π-x,则有dx=-dy =∫(π~0) (π-y)f[sin(π-y)](-dy)=∫(0~π) (π-y)f(siny)dy =∫(0~π) πf(siny)dy-∫(0~π) yf(siny)dy =π∫(0~π) f(sinx)dx-∫(0~π) xf(sinx)dx 得 2∫(0~π) xf(sinx)dx=π∫(0~π)...
高数
定积分
如何
证明
下面的式子
答:
证明
:设 f(x)=1/(1+x), g(x)=x^n ,易知,设f(x)与g(x)在[0,1]上都连续,且g(x)在[0,1]上不变号。所以,由广义
积分
中值定理,可知,存在一点 ξ ∈[0,1],使得 ∫ f(x)·g(x) dx = f(ξ) · ∫ g(x) dx ,积分限是0到1 即 存在一点 ξ ∈[0,1],...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定积分证明题方法总结
定积分常用特殊结论
定积分的连续性证明
定积分简化公式证明
定积分推论证明
定积分奇偶性结论证明
定积分证明例题
证明定积分相等的方法
定积分典型例题20题