定积分证明题

如题所述

推荐答案 2014-01-23

å¯ä»¥ç¨Riemannåæ¥è¯
å¯¹åºé´[a,b]ånçå, å¾å°x_k=a+kd/n, k=0,1,...,n, å¶ä¸d=b-a
é£ä¹ååºé´å³ç«¯ç¹å¾å°çRiemannåæ¯
[f(x_1)+f(x_2)+...+f(x_n)]/n d
å¯¹1/fä¹éç¨åæ ·çRiemannå
[1/f(x_1)+1/f(x_2)+...+1/f(x_n)]/n d
ç¶åç¨ä¸ä¸ç®æ¯-è°åå¹³åä¸çå¼å¾å°ä¸¤èä¹ç§¯è³å°æ¯d^2
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其他回答

第1个回答 2014-01-21

设fx的最大值M,最小值m,则m小于等于M,1/fx最小值为1/M
用定积分估值定理展开即得证

相似回答

定积分证明题答：设 a = NT + α ，则定积分的上下积分限变为 a = NT + α 和 b = （N+1）T + α 。令 t = x - NT ，将定积分化为 ∫f(t + NT)dt （定积分的积分限为 α 到 α + T）。由于 f(t)为周期函数因此定积分可进一步化为 ∫f(t)dt （定积分的积分限为 α 到 α + T）...

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