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利用拉格朗日求多元最值
拉格朗日
中值定理公式是什么?
答:
拉格朗日
中值定理公式是f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(a<ξ
如何用拉格朗日
乘数法
求极值
问题?
答:
对于函数 z = x^2 + y^2 在条件 (x/a) + (y/b) = 1 下
求极值
,可以
使用拉格朗日
乘数法。首先,我们定义拉格朗日函数 L(x, y, λ) = x^2 + y^2 + λ((x/a) + (y/b) - 1)。其中,λ为拉格朗日乘子。
求解极值
的步骤如下:1. 计算 L 对 x 的偏导数,并令其等于零:...
多元
函数
用拉格朗日
乘数法
求极值
如何判断求出的驻点是极大值点还是极...
答:
如果是应用题..就是所求的点..如果其他..你可以把驻点和端点代进去比较 既然求出了..哪个函数值大哪个不就是极大值点了吗.另一个不就是极小值点了..当然也有可能不是
极值
点..这种情况少见..一般不出这样的
拉格朗日
条件
极值
法
答:
步骤如下:1、首先列出
使用
“
拉格朗日求极值
”的已知条件。2、然后列出拉格朗日辅助函数 。3、求出拉格朗日辅助函数对的偏导数,并使之为零。4、然后依据所有偏导数构成的方程组,解出唯一的驻点。5、最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值。在“拉格朗日求极值”的已知条件中设置附加条件,...
如何用拉格朗日
方法
求极值
?
答:
拉格朗日乘数法判断极大极小值的方法如下:1、
利用拉格朗日
乘数法求出函数的一阶导数,然后令一阶导数为零,解出相应的x值,这些x值就是可能的
极值
点。再根据这些极值点附近函数值的正负,判断出函数的极大值点和极小值点。2、根据函数极值的定义,当函数在某点的导数为零,并且该点两侧的导数符号...
F(x,y,z)=(ax+by+cz+d)^2这样的多为函数怎样求
最值
?
答:
你这个函数可以直接令x,y,z这三个的偏导数为零,求出对应的x,y,z,即x=y=z=0,代入F(x,y,z)可得最小值为0.一般的
多元
函数
求极值
都会带有限定条件的,可以采用
拉格朗日
乘数法,通过构建新函数求未知量对应的偏导并令其为零。具体的算法请参考下面拉格朗日乘数法的链接:http://baike....
想问一下这两道题怎么做啊,谢谢啦
答:
解决这一问题最直接的方法就是
拉格朗日
乘数法。上面说到:在
利用
偏导数
求多元
函数的
极值
时,若函数的自变量有附加条件,则称之为条件极值。这时,可用拉格朗日乘数法求条件极值。具体方法如下:设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数L(x,y)=...
拉格朗日
中值定理求极限
答:
一、
拉格朗日
中值定理求极限公式:lim[ln(1+tanx)-ln(1+sinx)]/x³ (x→0)根据拉格朗日中值定理,对每一个在0附近邻域的x,tanx~sinx是一个考虑的区间,设f(x)=ln(1+x),那么有:ln(1+tanx)-ln(1+sinx)=f'(ξ)·(tanx-sinx)f'(ξ)=1/(1+ξ),且ξ...
关于微观经济学中的
拉格朗日
函数
答:
先说用法吧,
拉格朗日
乘子法是用来求有限制的下最优解的,这里限制条件就是制约函数,求得就是在满足g(X)=b时f(X)的
最值
。下面说具体内容,举个栗子比较容易讲:假设f(X)是效用函数,g(X)=b是成本约束,为了简便X=x好了(只有一个约束),另外假设x的价格为p,后面会
用
到。那等式L=f(...
利用拉格朗日
乘数法,求函数u=x^2+y^2+z^2在条件x+2y+2z=18,x>0,y>0...
答:
L=x^2+y^2+z^2-λ(x+2y+2z-18)dL/dx=2x-λ=0 dL/dy=2y-2λ=0 dL/dz=2z-2λ=0 x+2y+2z-18=0 得到:x=2, y=8, z=8, λ=4 u(max)=2^2+8^2+8^2=132
棣栭〉
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2
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11
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